三、组合截面的静矩：S, = zdAzdA..A+A2+A3 (zdA+ (zdA+ zdA+.:A3=Si, +S2, +S3y.=AZ1 + A,22 + A,z =ZAzii1(1.5)S,=ZAJ,即：整个图形对某轴整个图形对某轴的的静矩等于各组成部分静矩等于各组成部分面积乘对该轴静矩的代数和以相应的形心坐标的代数和
三、组合截面的静矩： = = + + = n i i i A z A z A z A z 1 3 3 2 2 1 1 = = n i z i i S A y 1 即： ① 整个图形对某轴 的静矩等于各组成部分 对该轴静矩的代数和 ② 整个图形对某轴的 静矩等于各组成部分面积乘 以相应的形心坐标的代数和 z y ① ③ ② = A y S zdA + + = A1 A2 A3 zdA = + + + A1 A2 A3 zdA zdA zdA = + + y y y S S S 1 2 3 ( I. 5 )
于是形心坐标公式可写为：ZZAJ,ZA=iV=Z=ZAZA(I. 6)四、静矩特点：1.对不同的轴有不同的静矩；2.已知静矩，可定形心，反之亦然；3.单位：m；mm3
四、静矩特点： 1.对不同的轴有不同的静矩； 2.已知静矩，可定形心，反之亦然； 3.单位：m3；mm3 = = i n i i i A A y y 1 = = i n i i i A A z z 1 于是形心坐标公式可写为： z y C y z ( I. 6 )
1B例1.3：石确定截面形心ba解：据公式：1616AZ大+A小Z小700A+A小CdINCA± =1.4×0.86 =1.204m51=×1.4=0.7mZ大二DC2860=-(1400-66)×10-3 ×(860- 32)×10-3A小= -1.105m2(1400-66)×10-3+50×10-3=0.717mZ小三21.204×0.7-1.105x0.7170.51m1.204-1.105
例I.3：确定截面形心 解：据公式： 大 小 大 大 小 小 A A A z A z z ++ = 2 A 大 = 1.4 0.86 = 1.204 m z 1.4 0.7 m 21 大 = = 2 3 3 1.105 1400 66 10 860 32 10 m A= − = − − − （ ） − （ ） − 小 z 1400 66 10 50 10 0.717 m 21 3 3 = − + = （ ） − − 小z 0.51 m 1.204 1.105 1.204 0.7 1.105 0.717 = − − = 50 C A B D C a b d c z 16 16 y z 1400 16 860
S2惯性矩和惯性半径dA一、 定义：I, =J,y'dA1.惯性矩：(17)DI, =J2'dA2.惯性半径：1=VE(19)112.极惯性矩：I,=』p’dA(1 10 )
§I—2 惯性矩和惯性半径 一、 定义： 1.惯性矩： Iz = 2.极惯性矩： = A I y z dA 2 = A I p dA 2 2. 惯性半径： A I i y y = A I i z z = z y z y dA y dA 2 A y dA 2 ( I. 7 ) ρ ( I. 9 ) ( I. 10 )