第3章平面图形的几何性质(Geometrical properties of plane graph)$ 3.0本章导读S3.1一次矩（静矩与形心）S3.2 二次矩（惯性矩和极惯性矩）$3.3 1平行移轴公式（组合截面的二次矩）$ 3.4主惯性轴作业第3章
第3章 平面图形的几何性质 (Geometrical properties of plane graph) §3.0 本章导读 §3.1 一次矩（静矩与形心） §3.2 二次矩（惯性矩和极惯性矩） §3.3 平行移轴公式（组合截面的二次矩） §3.4 主惯性轴 第3章 作业
本章导读在计算杆件的应力和变形时，需要用到杆件横截面的几何性质。例如，第2章在对拉压杆的计算时要用到面积A，同样在计算圆轴扭转的应力和变形时将用到极惯性矩I，在计算梁的弯曲应力和变形时将用到一次矩S，、惯性矩I,等截面性质。教学的基本要求：正确理解静矩、惯性矩、极惯性矩、主惯性轴的概念并结合平行移轴公式和转轴公式可熟练计算这些物理量。教学内容的重点：静矩、惯性矩、极惯性矩的计算，平移轴公式的应用教学内容的难点：平移和旋转轴的变换公式及在计算截面特性参数中的综合应用。授课学时：2学时+1学时*内容：静矩和形心；惯性矩；惯性积；平行移轴和旋转轴定理。L
本 章 导 读 ⚫ 在计算杆件的应力和变形时，需要用到杆件横截面的几何性质。例如， 第2章在对拉压杆的计算时要用到面积A，同样在计算圆轴扭转的应力和 变形时将用到极惯性矩Ip，在计算梁的弯曲应力和变形时将用到一次矩 Sz、惯性矩Iz等截面性质。 ⚫ 教学的基本要求：正确理解静矩、惯性矩、极惯性矩、主惯性轴的概念 并结合平行移轴公式和转轴公式可熟练计算这些物理量。 ⚫ 教学内容的重点：静矩、惯性矩、极惯性矩的计算，平移轴公式的应用。 ⚫ 教学内容的难点：平移和旋转轴的变换公式及在计算截面特性参数中的 综合应用。 ⚫ 授课学时：2学时+1学时* ⚫ 内容：静矩和形心；惯性矩；惯性积；平行移轴和旋转轴定理
s 3.1 一次矩回顾3.1.03.1.1静矩(Static moment)形心3.1.2
§3.1 一次矩 3.1.0 回顾 3.1.1 静矩 (Static moment) 3.1.2 形心
回顾3.1.0背景：应力的计算通常要用到构件截面的几何特性参数，例如：NA={dA拉压正应力IA（第2章）Tp→I,=Jp’dA扭转切应力T=I（第4章）pRETURN弯曲正应力My→ I,=[y2dAO（第6章）A1
拉压正应力 （第2章） A N = A = dA 扭转切应力 （第4章） p I T = = A I p dA 2 弯曲正应力 （第6章） z I My = = A Iz y dA 2 背景：应力的计算通常要用到构件 截面的几何特性参数， 例如： RETURN 3.1.0 回顾
静矩3.1.1(Statical moment)dS. =dA·yZdS,=dA·zVS, = [ds, = [ ydA(3.1a)ydAS,=[ dS, =[ zdA(3.1b)A2A称为图形对于z轴和v轴的静矩y图3.1aRETURN1
d d S A y z = d d S A z y = d d (3.1 ) d d (3.1 ) z z A A y y A A S S y A a S S z A b = = = = dA y z z y ——称为图形对于z轴和y轴的静矩 RETURN 3.1.1 静矩 (Statical moment) 图3.1a