形心3.1.2利用静力学力矩定理（理论力学），可得平面图形的形心坐标：zdAydA(3.2a)AAS.S.y2(3.2b)Uy=z =AAS, = Ay讨论（见下页）L1、坐标轴S,= AzdA2、正负3、量纲Z4、轴过形心y5、叠加原理1NEXT
3.1.2 形心 z y S Ay S Az = dA = y z z y ydA dA (3.2 ) A A z y z a A A = = ， y z (3.2 ) z y S S y z b A A = = ， 讨论（见下页） 1、坐标轴 2、正负 3、量纲 4、轴过形心 5、叠加原理 利用静力学力矩定理（理论力学），可得平面图形的形心坐标： NEXT
ZS, = [dS, = [ ydA讨论dS, ={ds,={ zd4A2X讨论1.同一截面对不同轴的一次矩是不同的。1、坐标轴2.一次矩可能为正，也可能为负。2、正负3.截面一次矩的单位是mm^3。3、量纲4.当某轴通过截面形心时，则截面对该轴一次矩为零4、轴过形心反之若截面对某轴的一次矩为零，则该轴必通过5、叠加原理形心5.叠加原理。NEXT
讨论 1. 同一截面对不同轴的一次矩是不同的。 2. 一次矩可能为正, 也可能为负。 3. 截面一次矩的单位是mm^3。 4. 当某轴通过截面形心时，则截面对该轴一次矩 为零 反之若截面对某轴的一次矩为零，则该轴必通过 形心 5. 叠加原理。 讨论 1、坐标轴 2、正负 3、量纲 4、轴过形心 5、叠加原理 d A y z z y d d d d z z A A y y A A S S y A S S z A = = = = NEXT
特例1：对称图形形心的位置Zy图3.1b有一个对称轴形心C位于该轴上next
特例1：对称图形形心的位置 有一个对称轴 形心C位于该轴上 z C y next 图3.1b
特例2：对称图形形心的位置图3.1c有两个对称轴两个对称轴的交点就是形心C的位置next
有两个对称轴 两个对称轴的交点就是形心C的位置 y z C 特例2：对称图形形心的位置 next 图3.1c
特例3：中心对称Z图3.1d对某点对称（中心对称）形心C位于对称中心next
C y z 对某点对称（中心对称） 形心C位于对称中心 特例3：中心对称 next 图3.1d