4、利用直系计算二重积分的步骤 (1)画出积分区域的图形,求出边界曲线交点坐标; (2)根据积分域类型,确定积分次序; (3)确定积分限,化为二次定积分; (4)计算两次定积分,即可得出结果. 注意:二重积分转化为二次定积分时,关键 在于正确确定积分限,定要做到熟练、准确。 上一页下一页返回
注意：二重积分转化为二次定积分时，关键 在于正确确定积分限,一定要做到熟练、准确。 4、利用直系计算二重积分的步骤 （1）画出积分区域的图形,求出边界曲线交点坐标； （3）确定积分限，化为二次定积分； （2）根据积分域类型, 确定积分次序； （4）计算两次定积分，即可得出结果
例1求(x2+y)dh,其中D是由抛物线 y=x2和x=y2所围平面闭区域 解 两曲线的交点 2 x= y 2 y=r x,2→(0,0),(1,1), 2 0≤x≤1 X-型] x2≤p≤√x 20.40.60.8 上一页下一页返回
例 1 求 + D (x y)dxdy 2 ，其中D是由抛物线 2 y = x 和 2 x = y 所围平面闭区域. 解： 两曲线的交点(0,0) , (1,1), 2 2 = = x y y x 2 y = x 2 x = y 2 y = x 2 x = y ［X－型］ x y x x 2 0 1
JJ(x2+ y)dxdy=SU2(x2+y)dykdx 「n x(x-x)+a(x-x]dx 2 C=y 33 140 0≤y≤1 LY一型] 0.20.40.60.8 ∫x2+y)d=m(x2+y)帅 33 140 上一页下一页返回
+ D (x y)dxdy 2 x y dy dx x x [ ( ) ] = + 1 0 2 2 x x x (x x )]dx 2 1 [ ( ) 2 4 1 0 2 = − + − . 140 33 = 2 y = x 2 x = y ［Y－型］ y x y y 2 0 1 + D (x y)dxdy 2 x y dx dy y y = + 1 0 2 2 [ ( ) ] . 140 33 =