态误差方程中去，这特别便于动基座对准问题的分析和研究。此外，平台坐标系对真实地理坐标系的姿态误差角（中）最终可以通过位置误差以及从惯导系统误差方程得到的姿态误差（）计算出来。在静基座对准的情况下，由于惯导系统所处的地理位置可以准确测得，且对准时间又较短，故惯导系统的计算地理位置利真实地理位置的误卷可以忽略，这时@二里。以下首先研究平台式惯导系统的平角误差方程。2.2平台式惯导系统的亚角误差方程2.2.1系统的误差方程惯导系统的误差模型可由下列3个基本方程表示（4)：oV+2+0)xa=V-@xf+Ag(2.2.1a)(2.2.1b)r+pxr=av(2.2.1c)+Xy=e这电，8V、r和果分别为速度、位暨和姿态误差矢量；2是地球自转角速率矢量；是导航坐标系（地理坐标系）相对惯性坐标系的角速度矢量；又是加速度计误差失量；是比力失量；Ag是重力矢量的计算误差；P是地理坐标系相对地球的转动速度失量；E是陀螺漂移矢量。在ONED坐标系中，有「QcosL02±(2.2.2)QsinL、入分别为惯导系统所处的地理纬度和经度。可计算如下：0=2+p(2.2.3)这里AcOsLi0(2.2.4)AsinL将（2.2.2）（2.2.3）和（2.2.4）式代入方程（2.2.J)，可得状态空间模型：:12:
NIy00000-iSL1fE1601000i cl0ist101D1!000D1-icl02FNiNOYNi00-fnJe-120-1S!g/RFr7tar(22+A15L020.xiafu0-小s0-gK.10ifp0ID-i20+i1ci-frJN2g/kafp00-(0+i1s0身60PN00INPN9010+A1SLi0+iic00000EEJE-i000-10.ACL0000T(2.2.5)方程中，SL和CL分别表示sinL和cosL,下标N、F和D分别表示北向、东向和地向分量。简化表示：Qn = (20 +^)cOsLn.-0e0n-2u02=0=-L其中2k-2v(Jla, = -(22 + ^)sinLr=(Q+1)cost0np- 07ar=-1.2-1-2m02%其中LOr022u=-(Q+A)sinL0-JDfe 7Jr0F(0) =-fn0-L-fefn0i-Asint02-07n02n2'=0A sinl5A cost20R0-i-icosL0-NCOL其中2n'--ieoRn,'-X sinl0000[-g/Rα"=(0-g/R001a其中=g/R0002g/R.203000为地球自转角速率。1×3为3×3的单位矩阵，03x3为3×3的零矩阵，方程（2.2.5）+13
可表示为管IN0ry0IKre0rnruVNaVyOVN2.13x303x372"2F(t)aVeVE(2.2.6)aVe+=2L03x03x3VIavpaV,SNENSNpr中eEBL中,doLED-首先，研究静基座时惯导系统的误差传播。静止时，系统的位置可准确知道，故方程(2.2.6）中TN、Tg、rp可以去掉，惯导系统的误差方程（2.2.6）可简化为[av]n[a8VEVEavs.0aVpF(t)1Vov(2.2.7)X320.DNEN中蛇deEE[dDdpLEp.这里O0厂-22sinL2=1220sinL020cO8LL00-2QcOsL0-QsinL07007g2=QsinL0QcosL-gooF(t) =.0000αJQcosL惯导系统在进行地面静基座对准时，若将垂直方向的速度误差V，也删除，这样，惯导系统的误差方程可以进一步简化为ravu]Vn3.000-20sinL[av]g8V000VE2QsinL-gOVRe0000中N-sinLdn2EN400中rOsinL0QcoslteEFL中000Qcoat0rLED(2.2.8)-14:
在惯导系统初始对准过程中，通常用卡尔曼滤波器完成姿态误差角的最优估计。但在方程（2.2.8）中，由于加速度计误差VN、V和陀螺漂移ENEE并不完全为白噪声（般认为由随机常值、·阶马尔柯夫过程及白噪声组成），因此该方程不能直接适用于卡尔受滤波模型。为了使惯导系统的误差方程适合卡尔曼滤波模型，将加速度计误差和陀螺漂移扩充为状态变量。现假定加速度计误差和陀螺漂移为随机常值，由方程（2.2.8）可得[ain]F8V000-20sint.HI000aveaV000020sinL000-g1dnds00000:-QsinL000000004Qsint.cosL010D000000du-QcOsL010000000VN00Vx000000000000VRVB0000000000ENey0000000000eEEE0000000000.EDLen!(2.2.9)这里，Vn、VvEN、8和ED为随机常值。方程（2.2.9）就是通常所用的适合卡尔曼滤波器的平台式惯导系统静基座对准的误差方程。2.2.2平台坐标系与真实地理坐标系的误差角Φ的计算根据上述的惯导系统的误关方程（2.2.9），应用最优估计的方法可以估计出平台坐标系与计算地理坐标系之间的姿态误差角：和中为了得到平台坐标系相对真实地理坐标系的姿态误差角，中，和产，需要知道真实地理坐标系与计算地理坐标系之间的误差角，令其为9，0=0-W(2.2.10)有O=-(2.2.11a)=-(2.2.11b)n=pD-n(2.2.11c)误差角矢量θ的存在是由于惯导系统所计算出的地理位置（记为入。、L,）真实地理位置（入、）之间存在误差（入、L）所致，入=入，-入，L=L。在惯导系统静基座初始对准过程中，由于惯导系统所处的地理位置可准确测定，初始对准的时间较短，故入和L很小。但在动基座对准儿其惯导系统进人综合校正状态时，8入和8L不断积累，需要根据入和确定。与、的关系如下：Dv=aCOS(2.2.12a)0=-(2.2.126)15 -
(2.2.12c),-sinL这里入和L为惯导系统当前所处位置的真实地理经、纬度在估计出某一时刻的中和中u，且知道此时的入、和L后，则可得到这一时刻平台坐标系相对真实地理坐标系的姿态误差角：(2.2.13a)PN=yn+OACOS.(2.2.13h)中e= P-O1(2.2.13c)n=-aasin将方程（2.2.13）微分，便可得到惯导系统的@角误差方程：PNWN+OA COsL-oSint(2.2.14a)=-(2.2.14b)pp=n-isin-oa.cos.i(2.2.14c)由更角误差方程可以看出，平动误差耦合到姿态误差方程中，增加了系统初始对准分析的复杂性。经、纬度变化率与线速度的关系为Vi-RM(2.2.15)7Ve1=seclRN1为了简单起见，假设地球曲率半径为RM=R=R，则计算机算出的经、纬度变化率为VayLeER(2.2.16)V.E。secLR这里下标c表示计算值。位置误差=-(2.2.17a)速度误差SVN VeN- Vy(2.2.17h)oVVVe则81L-(2.2.18)=4-将(2.2.16)、(2.2.15）代入(2.2.18）式，得AVN=(VEN-VN)=RR(2.2.19)1=Vesecl.VgsccLRR16: