沿“平台”坐标系各轴的加速度由运毅体坐标系至导航案控加速度“平台”坐标系的计算;位置计组件发方向余兹矩阵计算制速度社金方向余弦矩---示E阵元素计器陀螺仪姿态矩阵计算“平台”转组件动角速度惯性测量装置姿态和航向计算航向与姿态数学平台导航计算机图1.3.2捷联式惯导系统原理框图中采用浮球平台惯导系统）的命中精度为122m（CEP）。捷联式惯性系统具有中等精度，因而在舰艇、飞机、战车的导航和战术武器的制导中占优势。如德国的舰载LSR-85G型挠性捷联航姿系统的航向、水平精度分别为2.5mrad和0.5mrad。由它派生出来的LSR-85-DTC型船体动态变形校正系统的校正精度为1mrad。德国新研制成的PL4IMK4型捷联惯导系统，以数学平台和环形激光陀螺取代了PL41MK3型中的物理平台利液浮陀螺，航向精度与水平精度分别为0.058°和0.01位置精度优于1nmile/5h(CEP）。从发展趋势来看，基于惯导系统（INS）的组合导航系统，例如INS/GPS组合系统，以其高精度、高可靠性和经济性而具有广阁的应用前景。1.4惯导系统的关键技术套优良的惯导系统应该具有精度高、可靠性与维护性好、启动对准时间短、尺寸小、功耗低、坏境适应性强、操作简便和成本低等系列待征。为了保证惯导系统达到高性能指标，必须解决下列关键技术。1.4.1惯性仪表技术陀螺仪与加速度计是惯导系统硬件中最关键的部件，其性能直接关系到系统的一系列性能指标。惯性仪表根据其偏置稳定性的大小可分为高、中、低3种精度高精度陀螺仪的偏置稳定性在1.5×10-3/h以下，刻度数稳定性在100×10-6以下，日前的=浮陀螺仪和静电陀螺仪可以达到上述指标高精度加速度计的偏置稳定性在10g以下，刻度因数稳定.7
性在10×10-‘以下，月前的液浮、浮陀螺加速度计（PIGA）与脉冲积分加速度计（PIPA)能满足上述要求，高精度的陀螺仪与加速度计有时称为战略级惯性仪表，主要用于核潜艇与战略导弹中的平台式惯导系统中等精度陀螺仪的偏置稳定性为1.5×10-3~15/h.刻度因数稳定性为1×10-°~1000×10-°，日前的动力调谐陀螺仪环形激光陀螺仪和光纤陀螺仪均符合上述要求。中等精度加速度计的偏置稳定性为10～100μg，刻度因数稳定性为1×10-6~100×10-力平衡摆式与振梁式为两种常用的中等精度加速度计。这些陀螺仪与加速度计有时可称为战术级或导航级惯性仪表，主要用于舰艇、飞机、战车的导航系统和战术武器中。凹于捷联式惯导系统要求陀螺仪具有良好的动态性能，因此激光陀螺仪与光纤陀螺仪等固态陀螺仪的应用前景更为广阔。低精度陀螺仪的偏置稳定性在15/h以上，刻度因数稳定性在100×10-以上。硅微机械陀螺仪和低精度光纤陀螺仪属于此范围。偏置稳定性在100g以上和刻度内数稳定性在100×10-6以上的加速度计属于低精度范畴，例如硅微机械加速度计等，此类陀螺仪与加速度计有时称为低成本惯性仪表，主要用于战术导弹中程制导系统、智能弹药和民用领域.设计惯导系统时，必须根据其应用对象与性能要求，合理选用惯性仪表，同时不断开发新型仪表和提高仪表的件能，1.4.2惯性仪表误差补偿技术惯性仪表的误益是响惯性系统精度的主要因素。单纯依靠仪表的结构设计与制造乙艺来减小其误差，常会受到技术上与经济上的制约，而采用计算机进行误差补偿是提高惯性系统精度行之有效的途径。陀螺仪的漂移误差，一般包括常值漂移、确定性漂移和随机漂移等部分.常值漂移可在陀螺仪装人系统前通过实验测试后确定，并加以补偿，确定性漂移义可分为静态误差和动态误差两种，前者由运载体的线运动引起的，后者由运载体的角运动以起的。确定性漂移可以通过离线测试，建立陀螺仪的静态误差模型和动态误差模型，编制成误差补偿软件装人导航计算机，根据运载体的线运动与角运动，进行实时补偿，陀螺仪的刻度因数误差与温度误差也可通过离线测试、建模与补偿。陀螺仪随机漂移中的常值部分有时称作随机常值漂移，在同·次启动后的工作过程中保持为常值，它在随机漂移中所占的比例较大，因此在惯导系统房动后进人工作状态前，需对陀螺仪的随机常值漂移进行测漂和补偿。在平台式惯性系统中，可以采用稳定平台转位法（如对于地理坐标系从ONED定向转至OWND定向）求得水平陀螺与方位陀螺的随机常值漂移后再加以补偿。利用陀螺监控技术也可以实现陀螺漂移的自行补偿，但需增加实施平台旋转、陀螺壳体旋转或陀螺反转的结构与控制线路。上述陀螺漂移的测漂与补偿方法无需向系统提供外部信息，在捷联式惯性系统中，陀螺仪的随机常值漂移可以利用IMU的转位法进行测漂，但需增加一套精密的转台及其控制装置。也可在系统启动以后，利用外观测信息（如运载体的速度与位置等）和卡尔曼滤波估计出陀螺仪的随机常值漂移在组合导航技术日益发展和计算机容量不断增大、速度不断提高的条件下，该方法的实现已无技术上的困难。.8.-
运载体的线运动与角运动同样会引起加速度计的误差。其次，加速度计还有安装误差和刻度因数误券，这些误差也都可以通过建模进行补偿。1.4.3初始对准技术惯性导航系统是根据测得的运载体的加速度，经过积分运算求得速度与位置的，如（1.3.1）式和（1.3.4）式。为此，必须知道初始速度和初始位置。此外，以地理垒标系为导航坐标系的惯导系统中（包括平台式和捷联式），物理平台和数学平台都是测量加速度的基准，而且平台必须准确地对准和跟踪地理坐标系，以避免由平台误差引起加速度测量误差。在惯导系统加电启动后，平台的轴指向是任意的，可不在水平面内，又没有确定的方位，因此在系统进人导航工作状态前，必须将平台的指向对准，此过程便称为惯导系统的初始对准。初始对准的精度直接关系到惯导系统的工作精度，初始对准的时间是惯导系统的重要战术技术指标。闪此，初始对准是惯导系统最重要的关键技术之。1.4.4捷联式惯性系统的姿态矩阵计算在捷联式惯性系统中，运载体的地理位置就是地理坐标系相对地球坐标系的方位，面运载体的航向与姿态就足运载体垒标系相对于地理坐标系的方位。确定两个坐标系之间的方位关系，是力学中的刚体定点转动问题。捷联式惯性系统的姿态矩阵实际上是运载体坐标系和地理坐标系之间的方向余弦矩阵C由图1.3.2可知，陀螺仪在每个采样周期内采集到的信息需送至计算机进行姿态矩阵计算，并不断更新。由此可见，姿态矩阵的计算精度直接关系到捷联式惯性系统的精度。除此以外，姿态短阵的更新速率要适中，计算量要小。在刚体定点转动理论中，描述动坐标系相对于参考坐标系方位关系的方法主要有欧拉角法（邸二参数法）、四元数法（即四参数法）和方向余弦法（即九参数法）。根据姿态矩阵计算的上述要求，四元数法比较理想，它的计算量小，计算速度快，无扭斜误差。1.5惯导系统的初始对准出于初始对准对于惯导系统的精度与启动准备时间（或反应时间）有着直接的关系，所以一直被看作一项关键技术，从而成为近年来惯导界的研究热点之一。1.5.1初始对准的类别（1）按对准的阶段来分惯导系统的初始对准-般分为两个阶段：第一阶段为粗对准，对平台进行水平与方位粗调，要求尽快地将平台对准在一定的精度范围内，为后续的对准提供基础，所以要求速度快，帮度可以低·一些。第二阶段为精对准，是在粗对准的基础上进行，要求在保证对准精度的前提下尽量快。（2）按对准的轴系来分取地理坐标系为导航坐标系的情况下，初始对准可分为水平对准和方位对准。在平台式惯导系统中，物理平台通常先进行水平对准，然后同时进行平台的水平与方位对准。捷联式惯导系统中的数学平台，一般情况下水平对准与方位对准19:
是同时进行的。（3）按基座的运动状态来分按照安装惯导系统所在基座（室内的测试台或运载体）的运动状态可分为静基座对准和动基座对准。动基座对准通常是在运载体运动状态下进行的。（4）按对准时对外信息的需求来分惯导系统只依靠重力久量和地球速率失量通过解析方法实现的初始对准称为印主式对准，此时不需要其宅外部信息，自主性强，精度不高。非自主对准可通过机电或光学力法将外部参考坐标系引人系统，使平台对准至导航坐标系。在捷联式惯性系统的粗对准阶段，可引人主惯导系统的航尚姿态信息，迅速将数学半台对准导航坐标系，减小初始失准角。在精对准阶段，可采用受控对准方法，利用其它导航设备（如CPS、计程仪等）提供的信息（如位置和速度等）作为观测信息，通过卡尔曼滤波实现精确对准。1.5.2初始对准的要求惯导系统不论用丁运载体导航和武器弹药中的制导，还是用于观通系统与火控系统的航向姿态基准，均要求初始对准保证必需的准确性与快速性。用于舰船与飞机的惯导系统，对准时间可略长些，如装备民航飞机用的惯导系统的对准时间容许为15～20min。平台式惯导系统的水平对准精度达到10”以内，方位对准精度达2'～5”以内。用于舰炮武器系统的捷联式航姿系统，基丁对其快速反应的要求，静基座对准时间要求在10min左右，动基座对准时间要求在20min左右：为了达到初始对准精而快的要求，陀螺仪与加速度计必须具有足够高的精度和稳定性，系统的鲁棒性要好，对外界的干扰不敏感。1.5.3初始对准的发展由于初始对准在技术上的难度较大，而比随着现代战争要求快速反应的发展，对其精度与快速性的要求愈米愈高。用此，对准技术的研究已成为国际上惯性技术领域内的研究点。近年来，国内外有关学者对初始对准问题的研究多数集中在自适应卡尔滤波器的各种算法和其它滤波算法上，然而滤波算法的改进对初始对准的精度和速度的提高并不显著。1992年台湾省学者JiangY.F.从理论上对-台式惯导系统的可观测性进行了详尽的分析，但对捷联式惯性系统的初始对准尚末深人研究。同年，以色列的Goshen-Meskin对分段定常系统（PWCS）的可观测性问题进行了理论研究，并提出了种十分有效的PWCs（piece-wiseconstantsystem）可观测性分析方法，使线性时变系统的可观测性分析问题的研究前进了-大步，为惯导系统动基座对准方法的改进开辟了一条新途径。但是，Coshen-Meskin和Bar-ltzhck等大的贡献局限于系统可观测性的定性分析，并未解决惯性系统对准时状态变量的可观测度（degreeof observability）的定量研究。危用传统的状态估计误差的协方差分析方法来分析动基座对准中状态变量可观测度的工作量巨火，难以进行状态变量可观测度的全面定量分析，由此可见，惯性系统的初始对准技术尚有一系列理论与方法有待深人研究。:10:
惯导系统的误差方程与误差分析22.1引言无论平台式还是捷联式惯导系统，研究初始对准都是以其系统的误差方程为基础的，因此，首先从分析系统的误差因素人于建立惯导系统的误差方程。通常，在分析惯导系统的工作原理时，是将惯导系统看成个理想系统，认为平台系真实地模拟了地理坐标系。但是惯导系统在结构安装、惯性仪表以及系统的了程实现中备个环书都不可避免地存在误差，这些误幕素统称为误差源误差源有：0仪表差，要是陀螺的漂移误差、指尔角速率刻度系数误差、加速度计零偏和刻度系数误差、计算机输人误差、电流变换装置的误差；②安装误差，士要是指加速度计和陀螺在平台上的安装误差；③初始条件误差，包括平台的初始误差以及计算机在解算力学编排方程时引人的初始给定（初始位置、初始速度）误差：④运动于扰，七要包括冲击与振动及随机扰动：5其他误差，如地球曲率半径捕述误差、有害加速度补偿中忽略二阶小量产生的误差等。正是由于上述误差因素，造成惯导系统的初始工作误差及载体运动过程中系统的积累误差。为了能使惯导系统在初始对准阶段，达到尽可能高的对准精度和对准速度、需要在准确建立惯导系统误差方程的基础上，仔细研究误差因索对惯导系统的影响，并消除之。惯导系统误差方程的导出有两种方法。-种称为@角法或扰动法（或称真实地理坐标系法），另一种称为业角法（或称计算坐标系法、计算地理坐标系法）。导出扰动法误差模型时，在对应惯导系统真实地理位置的地理坐标系中，对标准非线性导航方程给一扰动，以表示误差闪素造成的影响。而对于里角误差模型，是在对应惯导系统计算出的地理位置的地理坐标系（计算地理坐标系）中，给标准非线性导航方程-一抗动而导出的，Benson证明这两种模型是等价的li，因此可得出相同的结果，Coshen和Bar-Itzhack又进一步证明了这两种模型的统一性21描述惯导系统误差特性的微分方程可分为半动误差方程和姿态误差方程，分别反映惯导系统的平动误差传播持性和姿态误差传播特性。平动误差方程和姿态误差方耗均能以两种形式表示。平动误差方程的两种表示形式取决于方程中的变量是位置误差还是速度误差：姿态误差方程的两种表示形式取决于方程中的变量是取平台坐标系与计算地理坐标系之间的误差角（），还是取平台坐标系与真实地理垒标系之间的误差角（Φ）当然这两种表示形式本质上是致的3，因此，在建立惯导系统的误差模型之前，首先要确定是来用Φ角法还是里角法，而耳平动误差方程究竞采用哪种表示形式。日前，大多采用里角法和平动误差方程的速度误差表达形式，以及普遍采用以平台坐标系与计算地理坐标系之间的误差角为变量的姿态误差方程，来研究平台惯导系统的误差方程和初始对准问间题。这样，在研究惯导系统的初始对准时，平动误差不会耦合到姿.11