四元数在刚体定位问题中的应用C苏】I.H.勃拉涅茨、M.Ⅱ.什梅格列夫斯基著梁振和译汪朝群校國防工堂出版社
内容简介本书介绍了四元数这个敏学工具在刚体旋转运动的运动学的一般理论问题中及其在控制系统设计中的应用。根据四元数的乘法运算提出了刚体的有限转动理论和角运动的运动学；探讨了运动学方程及其数值积分的研究间题、叫元数在刚体角运动控制以及空间转弯最佳化间题中的应用问题；用例子证明了在搭制问题中使用四元数的优点。本书对于从事自动控制技术、飞行器运动控制系统设计以及从事刚体力学一般理论研究的读者，均有参考价值。HIPMEHEHHEKBATEPHIOHOBBBAIAHAXOPHEHTAIMHTBEPAOIOTEIAB. H. BpaHen, H. II. IHblerckatL3raTeMbcTRo 4Hayka>MockBa1973四元数在刚体定位问题中的应用[苏】B.H.勃拉涅茨、H.ⅡI.什梅格列夫斯基著梁振和译汪朝群校國防董品趣社出版北东市书刊出版业营业醉可旺出字筑074号新学書屋北京发行所发行各地長葬書庄经售国防工业出版社印刷厂印装850×11681/32印张83/16816千字197个年8月第~-版1977年8月第一次印刷印数：0，001一4600册统-书号：15034·1534定价：1.05元
译序遵照伟大领袖毛主席关于“洋为中用”的教导，我们翻译出版了《四元数在刚体定位问题中的应用》这本书，供从事这方面工作的同志们参考。四元数的数学概念是在十九世纪中叶提出来的，它是代数学中的一个内容。近些年来，随着控制理论、陀螺技术、计算技术的蓬勃发展，为了更简便地描述刚体的角运动，设计控制系统，采用了四元数这个数学工具，用它来弥补通常插述刚体角运动的三个欧拉参数（或类似的克雷洛夫参数等）在设计现代控制系统时的不足，当然问题的实质并没有发生变化。本书比较全，系统地介绍了：四元数的基本概念，如何用四元数描述刚休的角运动以及它与经典的欧拉参数描述角运动方法之间的内在联系，也介绍了在实际设计控制系统中的应用，最后还提出了个最佳控制的实际问题，虽然这个问题在最佳控制理论中是一个简单的实例，但也是很有意义的。本书对于从事自动控制技术、飞行器控制系统设计的工程技术人员有一定的参考价值，对于从事一般刚体力学研究的读者，也能有所神益。由于我们水平所限，书中难免有错误和不当之处，敬请读者批评指正。译者
目录3译序.6前言第一章四数及其性质.9.91.1四九数代数$1.2四元数在球面上的丧示….1791.3.23旋转变换$1.4.28球而几甸第章刚体的有限转动理论·36$2.1正交变换..3762.2正交变换的四元数乘法的表示式-45$2.3基的变换...48$2.4不变欠量的分量变换。超复数映像...50$2.5.-52旋转运算的不变性。罗得里格-哈密顿参数，.$2.6转动的相加...5682.7罗得里格-哈密顿参数同其它运动学参数的关系.-63第三章运动学方程·.7783.1无限小变换，角速度失景·.7783.2.81运动学方程的推导…$3.3...87其它参数的运动学方程.63.4.100运动学方程的研究83.5特殊形式的运动学方程的解.108$3.6-117运动学方程的形式解.121第四章运动学方程的近似积分和数值积分84.1..121数值法的建立..12684.2川规范化四元数的运动学方程、范数修正.1284.3范数修正的数值法4.4定步长情况下数值法的误差.132
5.-J12$4.5变步长的数值积分法.150$84.6旋化误茶...152$4.7消松方星事模的的稳定..157第五草四数在刚体运动控制问题中的应用85.1.158控制信马与运动学参数竹关系$5.2.161时性坐标系中定位的运动学间墅.168$5.3施转坐标系功定位的运功学问惠85.413定位的动力学问边$5.5.-137.-136第六章刚体的最佳空间转变86.1.190运动学最佳转湾问题的拍出...20086.2运动学最任转弯问题的解$6.3.204为速度矢量的模有界时的最售控制...208芬 6.4在说度失最的分有界时的证任我制86.5-236动力学最住转弯问跑的说出$6.6控制力炬的模有界时，对十球对称刚体心力学件转间题.211的解的特殊情说.2.316.77补充说明..256主要符号.259参考资料