解答 ■由于距离不同,设A到C行驶31分钟,B 到C要行驶30分钟,考察一个时间长度 为10分钟的区间,例如,可以从A方向 来的车驶离C站时开始,在其后的9分钟 内到达的乘客见到先来的车均为B开往A 的,仅有最后1分钟到达的乘客才见到 由A来的车先到。由此可见,如果此人 到C站等车的时间是随机的,则他先遇 上B方向来的车的概率为90%
解答 由于距离不同，设 A 到 C行驶31分钟， B 到 C要行驶 30分钟，考察一个时间长度 为10分钟的区间，例如，可以从 A方向 来的车驶 离 C站时开始，在其后的 9分钟 内到达的乘客见到先来的车均为 B开往 A 的，仅有最 后 1分钟到达的乘客才见到 由 A来的车先到。由此可见，如果此人 到 C站等车的时间是随机的，则他先遇 上 B方向来的车的概率为 90%
问题4 ■将一张四条腿的方桌放在不平的地面 上,不允许将桌子移到别处,但允许其 绕中心旋转,是否总能设法使其四条腿 同时落地?
问题4 将一张四条腿的方桌放在不平的地面 上，不允许将桌子移到别处，但允许其 绕中心旋转，是否总能设法使其四条腿 同时落地？
假设 ■地面为连续曲面 ■方桌的四条腿长度相同 ■相对于地面的弯曲程度而言,方桌的腿 是足够长的 ■方桌的腿只要有一点接触地面就算着 地
假设 地面为连续曲面 方桌的四条腿长度相同 相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿 是足够长的 方桌的腿只要有一点接触地面就算着 地
模型构成 用学语言把椅子位置和四只脚着地的关系表示出来 椅子位置利用正方形(椅脚连线)的对称性 用对角线与x轴的夹角表示椅子位置 B ·四只脚着地椅脚与地面距离为零 A NA 距离是硝的函数 四个距离 两个距离 四只脚)正方形 对称性 AC两脚与地面距离之和~f(6正方形ABCD BD两脚与地面距离之和~g( 绕O点旋转
模型构成 用数学语言把椅子位置和四只脚着地的关系表示出来 • 椅子位置 利用正方形(椅脚连线)的对称性 x B A D C O C ´ D´ B ´ 用θ(对角线与x轴的夹角)表示椅子位置 A ´ • 四只脚着地 距离是θ的函数 四个距离 (四只脚) 两个距离 θ 椅脚与地面距离为零 正方形 对称性 正方形ABCD 绕O点旋转 A,C 两脚与地面距离之和 ~ f(θ) B,D 两脚与地面距离之和 ~ g(θ)