⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 2.存在条件: 当∫(x,y)在光滑曲线弧L上连续时对弧长的曲线积分 l2f(x,y)存在 3.推广 函数f(x,y,z)在空间曲线弧上对弧长的曲线积分为 (xy3=lm∑/(5ny5)△5 tianjin Polytechnic univerity
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 2.存在条件： ( , ) . ( , ) , 存 在 当 在光滑曲线弧 上连续时 对弧长的曲线积分 L f x y ds f x y L 3.推广: 函数 f (x, y,z)在空间曲线弧上对弧长的曲线积分为 ( , , ) lim ( , , ) . 1 0 i n i i i i f x y z ds = f s = →
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 注意 1.若L(或T是分段光滑的,(L=L1+L2) .f(x)=⊥(x,+f(x,y 2.函数f(x,y)在闭曲线L上对弧长的曲线积分达 f(x, y)ds. tianjin Polytechnic univerity
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 注意： 1. ( ) , ( ) 若 L 或 是分段光滑的 L = L1 + L2 ( , ) ( , ) ( , ) . 1 2 1 2 = + L +L L L f x y ds f x y ds f x y ds ( , ) . 2. ( , ) L f x y ds 函 数f x y 在闭曲线L上对弧长的曲线积分记为