⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 第五节对坐标的曲面积分 对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算方法 、两类曲面积分之间的关系 四、总结 tianjin polytechnic dmivendity
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 第五节 对坐标的曲面积分 一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算方法 三、两类曲面积分之间的关系 四、总结
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 、对坐标的曲面积分的概念与性质 观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧 曲面分内侧和外侧 tianjin polytechnic dmivendity
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 一、对坐标的曲面积分的概念与性质 观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧 曲面分内侧和外侧
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 曲面的分类:1.双侧曲面;2.单侧曲面 典型双侧曲面 tianjin polytechnic dmivendity
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics n 曲面的分类: 1.双侧曲面; 2.单侧曲面. 典 型 双 侧 曲 面
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 典型单侧曲面:莫比乌斯带 tianjin polytechnic dmivendity
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 典型单侧曲面: 莫比乌斯带 播放
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 曲面法向量的指向决定曲面的侧 决定了侧的曲面称为有向曲面 曲面的投影问题:在有向曲面∑上取一小块 曲面△S,△S在xoy面上的投影(△S)x为 (△a)x当c0sy>0时 (△S) (△a)当cosy<0时 0 当cosy=0时 其中(△a)表示投影区域的面积 tianjin polytechnic dmivendity
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 曲面法向量的指向决定曲面的侧. 决定了侧的曲面称为有向曲面. 曲面的投影问题: , S在xoy面 在有向曲面Σ上取一小块. 0 cos 0 ( ) cos 0 ( ) cos 0 ( ) = − = 当 时 当 时 当 时 x y x y S x y 其中( ) 表示投影区域的面积. xy 曲面 S 上的投影(S) xy为