⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 第三节格林公式及其应用 、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 、二元函数的全微分求积 四、小结 tianjin polytechnic dmivendity
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 第三节 格林公式及其应用 一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分求积 四、小结
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 、格林公式 设D为平面区域,如果D内任一闭曲线所围成的部 分都属于D,则称D为平面单连通区域,否则称为复连 通区域 D D 单连通区域 复连通区域 tianjin polytechnic dmivendity
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 设D为平面区域, 如果D内任一闭曲线所围成的部 分都属于D, 则称D为平面单连通区域, 否则称为复连 通区域. 单连通区域 复连通区域 D D 一、格林公式
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 设空间区域G,如果G内任一闭曲面所围成的区域全 属于G,则称G是空间二维单连通域 如果G内任一闭曲线总可以张一片完全属于G的曲面, 则称G为空间一维单连通区域 G G 维单连通 一维单连通 维不连通 二维单连通 二维不连通 二维单连通 tianjin polytechnic dmivendity
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 设空间区域G, 如果G内任一闭曲面所围成的区域全 属于G, 则称G是空间二维单连通域; 如果G内任一闭曲线总可以张一片完全属于G的曲面, 则称G为空间一维单连通区域. G G G 一维单连通 二维单连通 一维单连通 二维不连通 一维不连通 二维单连通
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 定理1设闭区域D由分段光滑的曲线L围, 数P(x,y)及Q(x,y)在D上具有一阶连续偏导 数,则有 0Q aP d=Px+Q小() 其中L是D的取正向的边界曲线, 公式(1)叫做格林公式 tianjin polytechnic dmivendity
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 设闭区域 D 由分段光滑的曲线L 围, 数P(x, y)及Q(x, y)在D上具有一阶连续偏导 数, 则有 = + − L D dxdy Pdx Qdy y P x Q ( ) (1) 其中L是D的取正向的边界曲线, 公式(1)叫做格林公式. 定理1
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o D D L由L与L2连成 L由L与L2组成 边界曲线L的正向:当观察者沿边界行走时,区域D总在 他的左边 tianjin polytechnic dmivendity
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics L由L1与L2连成 L由L1与L2组成 边界曲线L的正向: 当观察者沿边界行走时,区域D总在 他的左边. L2 D L1 L2 L1 D