二阶行列式的计算一对角线法则 主对角线 11 L12 =411022-41221 次对角线 021 对于二元线性方程组 %11七1+4122=b1, 21x1+22x2=b2 若记 L11 412 L21 系数行列式 22
a21 11 a 12 a a22 主对角线 次对角线 对角线法则 = a11a22 . − a12a21 二阶行列式的计算 若记 , 21 22 11 12 a a a a D = + = + = . , 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b 对于二元线性方程组 系数行列式
411X1+012X2 421X1+422X2 D 2 b 22 →D= D 12 b2 =b02z-412b2, L22
+ = + = . , 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b , 21 22 11 12 a a a a D = , 2 22 1 12 1 b a b a D = 1 12 1 1 22 12 2 2 22 , b a D b a a b b a = = −
则二元线性方程组的解为 2 11 D 22 X1= D2 421 D 1 2 X2= D 411 12 L21 l22 21 L22 注意 分母都为原方程组的系数行列式
则二元线性方程组的解为 , 21 22 11 12 2 22 1 12 1 1 a a a a b a b a D D x = = 注意 分母都为原方程组的系数行列式. . 21 22 11 12 21 2 11 1 2 2 a a a a a b a b D D x = =
类似地， 411X1+412X2+413X3=b, 由三元线性方程组 21X1+22X2+423X3=b2, 031X1+032X2+433X3=b3; 引入记号 11 l12 3 L21 22 23 031 32 33 称之为三阶行列式.它表式数值
引入记号 称之为三阶行列式.它表式数值 由三元线性方程组 11 1 12 2 13 3 1 21 1 22 2 23 3 2 31 1 32 2 33 3 3 , , ; a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b + + = + + = + + = 11 12 13 21 22 23 31 32 33 a a a a a a a a a 类似地
三阶行列式计算-对角线法则 =411422033+012023031+%13021L32 -41342231-4122133-11L23032 注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三 元素的乘积冠以负号. 说明1.对角线法则只适用于二阶与三阶行列式
31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a = a11a22a33 . 11 23 32 − a a a 三阶行列式计算-对角线法则 注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三 元素的乘积冠以负号． 说明1. 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式． + a12a23a31 + a13a21a32 13 22 31 − a a a 12 21 33 − a a a