DO RANGE(SENSITIVITYANALYSIS? Yes RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED 最优解不变时目标函 OBJ COEFFICIENT RANGES 数系数允许变化范围 VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE (约束条件不变) COEF INCREASE DECREASE X1-720001000系数范围64,96 X2640000010002系数范围(48,72) RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE x1系数由24×3=72 2 50.00000010.000000 6.666667 增加为30×3=90, 3 480.00000053.333332 80.0000 在允许范围内 100.000000 INFINITY 40.000000 A获利增加到30元千克,应否改变生产计划不变!
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 72.000000 24.000000 8.000000 X2 64.000000 8.000000 16.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 50.000000 10.000000 6.666667 3 480.000000 53.333332 80.000000 4 100.000000 INFINITY 40.000000 最优解不变时目标函 数系数允许变化范围 DO RANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS? Yes x1系数范围(64,96) x2系数范围(48,72) • A1获利增加到 30元/千克，应否改变生产计划 x1系数由24 3=72 增加为303=90， 在允许范围内 不变！ (约束条件不变)
结果解释影子价格有意义时约束右端的允许变化范围 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED (目标函数不变) OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE XI 72.00000024.000000 8.000000 X2 64.000000 8.000000 16.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 50.00000010.000000 6.666667 原料最多增加10 3480.00000053.333332 80.000000 时间最多增加53 4 100.000000 INFINITY 40.000000 35元可买到1桶牛奶,每天最多买多少?最多买10桶!
结果解释 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 72.000000 24.000000 8.000000 X2 64.000000 8.000000 16.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 50.000000 10.000000 6.666667 3 480.000000 53.333332 80.000000 4 100.000000 INFINITY 40.000000 影子价格有意义时约束右端的允许变化范围 原料最多增加10 时间最多增加53 • 35元可买到1桶牛奶，每天最多买多少？ 最多买10桶! (目标函数不变)
例2奶制品的生产销售计划在例1基础上深加工 12小时 3千克A1获利24元/公斤 1桶 1千克 0.8千克B1→获利4元仟千克 牛奶 2小时,3元 8小时4公斤A2一获利16元公斤 50桶牛奶,480小时1千克 2小时,3元 075千克B1获利32元千克 至多100公M制订生产计划,使每天净利润最大 30元可增加1桶牛奶,3元可增加1小时时间,应否投 资?现投资150元,可赚回多少? °B1,B2的获利经常有10%的波动,对计划有无影响?
例2 奶制品的生产销售计划 在例1基础上深加工 1桶 牛奶 3千克A1 12小时 8小时 4公斤A2 或 获利24元/公斤 获利16元/公斤 0.8千克B1 2小时,3元 1千克 获利44元/千克 0.75千克B2 2小时,3元 1千克 获利32元/千克 制订生产计划，使每天净利润最大 • 30元可增加1桶牛奶，3元可增加1小时时间，应否投 资？现投资150元，可赚回多少？ 50桶牛奶, 480小时 至多100公斤A1 • B1，B2的获利经常有10%的波动，对计划有无影响？
获利24元/千克 12小时 3千克A 1桶 千克 08千克B1→获利4元千克 牛奶或 2小时,3元 8小时4千克A2一获利16元/g 1千克 2小时3元20.75千克B2→获利32元仟千克 决策出售x千克A,x2千克A2,x3千克B,x1千克B2 变量x千克A加工B1,x千克A加工B2 目标 函数利润Ma=21+102+4+32x2-3x-3x 原料x1+x5,x2+x 加工能力x1+x5≤100 约束供应 <50 =0.8x 条件劳动 附加约束 4(x1+x)+2(x2+x6 x=0.75x 时间+2x3+2x6≤480非负约束x2…x6≥0
1桶 牛奶 3千克 A1 12小时 8小时 4千克 A2 或 获利24元/千克 获利16元/kg 0.8千克 B1 2小时,3元 1千克 获利44元/千克 0.75千克 B2 2小时,3元 1千克 获利32元/千克 出售x1千克 A1 , x2千克 A2， X3千克 B1 , x4千克 B2 原料 供应 劳动 时间 加工能力 决策 变量 目标 函数 利润 约束 条件 非负约束 , 0 x1 x6 x5千克 A1加工B1， x6千克 A2加工B2 24 1 16 2 44 3 32 4 3 5 3 6 Max z x x x x x x 50 3 4 1 5 2 6 x x x x 2 2 480 4( ) 2( ) 5 6 1 5 2 6 x x x x x x 100 x1 x5 附加约束 3 5 x 0.8 x 4 0 75 6 x . x
模型求解 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 软件实现 LINDO6.1 1)3460800 2)+x。飞x>550 VARIABLE VALUE REDUCED COST XI 0.0000001.680000 X2168.0000000.000000 X319.200001 0.000000 2)4x+3x2+4x+3x≤600 X4 0.000000 0.000000 X524.000000 0.000000 3)4(x1+x5)+2(x2+x6)x60.0001500 +2x。+2x<480 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2)0.00000316000 3) 4x1+2x2+6x5+4x≤48030.0000 3.260000 4)76.00000 0.000000 DO RANGE )0.000004.00000 0.00000032.000000 (SENSITIVITY NO ITERATIONS= 2 ANALYSIS? NO
模型求解 软件实现 LINDO 6.1 50 3 4 2) 1 5 2 6 x x x x 2 2 480 3) 4( ) 2( ) 5 6 1 5 2 6 x x x x x x OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3460.800 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0.000000 1.680000 X2 168.000000 0.000000 X3 19.200001 0.000000 X4 0.000000 0.000000 X5 24.000000 0.000000 X6 0.000000 1.520000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 3.160000 3) 0.000000 3.260000 4) 76.000000 0.000000 5) 0.000000 44.000000 6) 0.000000 32.000000 NO. ITERATIONS= 2 2) 4x1 3x2 4x5 3x6 600 3) 4x1 2x2 6x5 4x6 480 DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS? No