《运筹学》课程教学资源（讲稿，共九章，大字版）.docx

第一章绪论第一节运筹学的产生与发展一、早期朴素的运筹思想·我国朴素的运筹思想可追溯到公元前六百多年前的春秋时期。·这种朴素的运筹思想可以体现在军事领域与日常生活与管理中。典型案例长勺之战、田忌和齐威王赛马、官渡之战、溉水之战、都江堰水利枢纽工程、丁渭主持修复宫室任务。长勺之战·长勺之战发生于周庄王十三年，齐桓公二年，鲁庄公十年（公元前684年）。齐鲁两个诸侯国交战于长勺，最后以齐国的失败、鲁国的胜利而告终。公元前684年，齐桓公派兵攻鲁。当时齐强鲁弱。两军在长勺（今山东莱芜东北）相遇。鲁军按兵不动，齐军三次击鼓发动进攻，均未奏效，士气低落。鲁军一鼓作气，打败齐军。后乘胜追击，直逼齐国国都，获得了长勺之战的胜利田忌赛马·齐国使者到大梁来，孙滨以刑徒的身份秘密拜见，劝说齐国使者。齐国使者觉得此人是个奇人，就偷偷地用车把他载回齐国。齐国将军田忌非常赏识他，并且待如上宾。田忌经常与齐国众公子赛马，设重金赌注。·孙滨发现他们的马脚力都差不多，马可分为上、中、下三等。于是孙滨对田忌说：“您只管下大赌注，我能让您取胜。”田忌相信并答应了他，与齐王和诸公子用千金来赌注。·比赛即将开始，孙嫔说：“现在用您的下等马对付他们的上等马，拿您的上等马对付他们的中等马，拿您的中等马对付他们的下等马。”已经比了三场比赛，田忌一场败而两场胜，最终赢得齐王的于金赌注。于是田忌把孙滨推荐给齐威王。齐威王向他请教兵法后，就请他当作军师。都江堰水利工程：都江堰水利工程是全世界水文的鼻祖，是至今为正，年代最久、唯一留存、以无坝引水为特征的宏大水利工程。这项工程主要由鱼嘴分水堤、飞沙堰溢洪道、宝瓶口进水口三大部分和百丈堤、人字堤等附属工程构成，科学地解决了江水自动分流（鱼嘴分水堤四六分水）、自动排沙（鱼嘴分水堤二八分沙）、控制进水流量（宝瓶口与飞沙堰）等问题，消除了水患，使川西平原成为“水旱从人”的“天府之国”。1998年灌溉面积达到66.87万公项，灌溉面积已达40余县。人们为了纪念李冰父子，建了一座李冰交子庙，称为二王庙。丁渭主持修复宫室任务：北宋时期，宋真宗祥符年间（公元1008～1016年）京都失火，烧毁一座皇宫。宋真宗派宰相丁渭主持修复宫室任务。丁渭考虑到取主太远影响工期，经过统筹规划，最后提出如下施工方案：①拟定施工方案；②把几条主要街道挖成渠道；③用挖出的土就地烧制砖瓦；④渠挖成后引注河之水入渠：·③把建筑材料和烧制出来的砖瓦沿渠运往工地；③施工；③把碎杂砖土运出填渠修复主要街道，施工结束。按照这个方案施工，一举三得，功效很高，堪称我国2

2 第一章绪论第一节运筹学的产生与发展一、早期朴素的运筹思想 ▪ 我国朴素的运筹思想可追溯到公元前六百多年前的春秋时期。 ▪ 这种朴素的运筹思想可以体现在军事领域与日常生活与管理中。典型案例长勺之战、田忌和齐威王赛马、官渡之战、淝水之战、都江堰水利枢纽工程、丁渭主持修复宫室任务。长勺之战 • 长勺之战发生于周庄王十三年，齐桓公二年，鲁庄公十年（公元前684年）。齐鲁两个诸侯国交战于长勺，最后以齐国的失败、鲁国的胜利而告终。公元前684 年，齐桓公派兵攻鲁。当时齐强鲁弱。两军在长勺（今山东莱芜东北）相遇。鲁军按兵不动，齐军三次击鼓发动进攻，均未奏效，士气低落。鲁军一鼓作气，打败齐军。后乘胜追击，直逼齐国国都，获得了长勺之战的胜利田忌赛马 • 齐国使者到大梁来，孙膑以刑徒的身份秘密拜见，劝说齐国使者。齐国使者觉得此人是个奇人，就偷偷地用车把他载回齐国。齐国将军田忌非常赏识他，并且待如上宾。田忌经常与齐国众公子赛马，设重金赌注。 • 孙膑发现他们的马脚力都差不多，马可分为上、中、下三等。于是孙膑对田忌说： “您只管下大赌注，我能让您取胜。”田忌相信并答应了他，与齐王和诸公子用千金来赌注。 • 比赛即将开始，孙膑说：“现在用您的下等马对付他们的上等马，拿您的上等马对付他们的中等马，拿您的中等马对付他们的下等马。”已经比了三场比赛，田忌一场败而两场胜，最终赢得齐王的千金赌注。于是田忌把孙膑推荐给齐威王。齐威王向他请教兵法后，就请他当作军师。都江堰水利工程 • 都江堰水利工程是全世界水文的鼻祖，是至今为止，年代最久、唯一留存、以无坝引水为特征的宏大水利工程。这项工程主要由鱼嘴分水堤、飞沙堰溢洪道、宝瓶口进水口三大部分和百丈堤、人字堤等附属工程构成，科学地解决了江水自动分流（鱼嘴分水堤四六分水）、自动排沙（鱼嘴分水堤二八分沙）、控制进水流量（宝瓶口与飞沙堰）等问题，消除了水患，使川西平原成为“水旱从人”的“天府之国”。1998年灌溉面积达到66.87万公顷，灌溉面积已达40余县。人们为了纪念李冰父子，建了一座李冰父子庙，称为二王庙。丁渭主持修复宫室任务 • 北宋时期，宋真宗祥符年间（公元1008～1016年）京都失火，烧毁一座皇宫。宋真宗派宰相丁渭主持修复宫室任务。丁渭考虑到取土太远影响工期，经过统筹规划，最后提出如下施工方案：①拟定施工方案；②把几条主要街道挖成渠道；③ 用挖出的土就地烧制砖瓦；④渠挖成后引汴河之水入渠； • ⑤把建筑材料和烧制出来的砖瓦沿渠运往工地；⑥施工；⑦把碎杂砖土运出填渠修复主要街道，施工结束。按照这个方案施工，一举三得，功效很高，堪称我国

历史上建筑工程的典范。这一事例表明，早在北宋时期，在处理一项复杂的工程时，就注重从总体出发，通盘筹划，在施工步骤上则注重工程之间各环节的衔接及先后顺序，具有统筹方法的思想。第一节运筹学的产生与发展运筹学是包含多种学科的综合性学科，是最早形成的一门软科学。它把科学的方法、技术和工具应用到包括一个系统管理在内的各种问题上，以便为那些掌管系统的人们提供最佳的解决问题的办法。它用科学的方法研究与某一系统的最优管理有关的问题。它能帮助决策人解决那些可以用定量方法和有关理论来处理的问题。·现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。运筹学应用领域·运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、设备维修和更换、检验、决策、规划、管理、行政、组织、信息处理及恢复、投资、交通市场分析、区域规划、预测、教育、医疗卫生各个方面。二、运筹学的形成和发展·酿阶段托马斯·爱迪生的“战术对策板”爱尔朗关于自动拨号设备对电话需求影响的实验“国民经济平衡的棋盘表”美国经济体系的投入一产生数量关系生产组织与计划中的数学方法■军事运筹学英国布莱开特组美国海陆空军的运用■工商业运筹学1947年丹捷格提出单纯形法1953年世界上第一个运筹学学会在美国成立1955年又在美国举行了首次国际运筹学会议20世纪50年代中期，钱学森等教授将运筹学引进中国20世纪50年代未，很多标准的运筹学方法已发展得基本成熟运筹学的国内发展·运筹学是在五十年代后期引入中国。中国第一个运筹学小组在钱学森、许国志先生的推动下在1956年于中国科学院力学研究所成立。中国第二个运筹学部门于1959年在中国科学院数学研究所成立。1960年力学小组与数学所小组合并为数学研究所的一个研究室。：1963年使中国运筹学教育史上里程碑的一年，数学研究所的运筹学研究室为中国科技大学的第一届毕业生（58届）开设了较为系统的运筹学专业课，这是第一次3

3 历史上建筑工程的典范。这一事例表明，早在北宋时期，在处理一项复杂的工程时，就注重从总体出发，通盘筹划，在施工步骤上则注重工程之间各环节的衔接及先后顺序，具有统筹方法的思想。第一节运筹学的产生与发展 • 运筹学是包含多种学科的综合性学科，是最早形成的一门软科学。它把科学的方法、技术和工具应用到包括一个系统管理在内的各种问题上，以便为那些掌管系统的人们提供最佳的解决问题的办法。它用科学的方法研究与某一系统的最优管理有关的问题。它能帮助决策人解决那些可以用定量方法和有关理论来处理的问题。 • 现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。运筹学应用领域 • 运筹学有广阔的应用领域,它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、设备维修和更换、检验、决策、规划、管理、行政、组织、信息处理及恢复、投资、交通市场分析、区域规划、预测、教育、医疗卫生各个方面。二、运筹学的形成和发展 ▪ 酝酿阶段托马斯•爱迪生的“战术对策板” 爱尔朗关于自动拨号设备对电话需求影响的实验 “国民经济平衡的棋盘表” 美国经济体系的投入－产生数量关系生产组织与计划中的数学方法 ▪ 军事运筹学英国布莱开特组美国海陆空军的运用 ▪ 工商业运筹学 1947年丹捷格提出单纯形法 1953年世界上第一个运筹学学会在美国成立 1955年又在美国举行了首次国际运筹学会议 20世纪50年代中期，钱学森等教授将运筹学引进中国 20世纪50年代末，很多标准的运筹学方法已发展得基本成熟运筹学的国内发展 • 运筹学是在五十年代后期引入中国。中国第一个运筹学小组在钱学森、许国志先生的推动下在1956年于中国科学院力学研究所成立。中国第二个运筹学部门于 1959年在中国科学院数学研究所成立。1960年力学小组与数学所小组合并为数学研究所的一个研究室。 • 1963年使中国运筹学教育史上里程碑的一年，数学研究所的运筹学研究室为中国科技大学的第一届毕业生（58届）开设了较为系统的运筹学专业课，这是第一次

在中国大学开设运筹学专业课和授课。：中国运筹学学会于1980年成立，当时作为中国数学会的一个分会，并于1982年成为了国际运筹学联合会的一员。·1992年中国运筹学会从中国数学学会独立出来，成为国家一级学会是运筹学发展史的又一里程碑。·中国运筹学学会十分注意同国际间的交流，以促进学习发达国家运筹学的理念和方法。中国运筹学会积极参与和发起成立了亚太地区运筹学会联合会。：我国运筹学的应用是在1957年始于建筑业和纺织业。1958年开始在交通运输、工业、农业、水利建设、邮电等方面都有应用，尤其是运输方面，提出了“图上作业法”并从理论上证明了其科学性。在解决邮递员合理投递路线问题时，管梅谷教授提出了国外称之为“中国邮路问题”解法。从60年代起，运筹学在我国的钢铁和石油部门得到了全面和深入的应用。：1965年起统筹法的应用在建筑业、大型设备维修计划等方面取得了可喜进展。从70年代起，在全国大部分省市推广优选法。70年代中期最优化方法在工程设计界得到广泛的重视。在光学设计、船舶设计、飞机设计、变压器设计、电子线路设计、建筑结构设计和化工过程设计等方面都有成果。70年代中期的排队论开始应用于研究港口、矿山、电讯和计算机设计等方面。图论曾被用于线路布置和计算机设计、化学物品的存放等。存贮论在我国应用较晚，70年代未在汽车工业和物资部门取得成功，近年来运筹学的应用已趋于研究规模大和复杂的问题，如部门计划、区域经济规划等，并已与系统工程难于分解。运筹学在20世纪40年代以后得到迅速发展的原因·1大规模新兴工业的出现，同行业间的竞争加剧，迫切需要对大型工业的复杂的生产结构和管理关系进行研究，作出科学的分析和设计：?2产品更新换代的加速使得生产者必须密切注意市场情况和消费者的心理分析：·3快速计算机的出现，一些复杂的问题能得到及时解决而使运筹学具有现实意义。第二节运筹学的概念、特点与分支一、运筹学的概念·“运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学”，“运筹学为掌管这类系统的人提供决策目标和数量分析的工具”。一一《大英百科全书》·运筹学“用数学方法研究经济、民政和国防等部门在内外环境的约束条件下合理分配人力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行的技术科学，它可以用来预测发展趋势，制定行动规划或优选可行方案”一一《中国大百科全书》·运筹学“应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理”。一一《中国企业管理百科全书》4

4 在中国大学开设运筹学专业课和授课。 • 中国运筹学学会于1980年成立，当时作为中国数学会的一个分会，并于1982年成为了国际运筹学联合会的一员。 • 1992年中国运筹学会从中国数学学会独立出来，成为国家一级学会是运筹学发展史的又一里程碑。 • 中国运筹学学会十分注意同国际间的交流，以促进学习发达国家运筹学的理念和方法。中国运筹学会积极参与和发起成立了亚太地区运筹学会联合会。 • 我国运筹学的应用是在1957年始于建筑业和纺织业。1958年开始在交通运输、工业、农业、水利建设、邮电等方面都有应用，尤其是运输方面，提出了“图上作业法”并从理论上证明了其科学性。在解决邮递员合理投递路线问题时，管梅谷教授提出了国外称之为“中国邮路问题”解法。从60年代起，运筹学在我国的钢铁和石油部门得到了全面和深入的应用。 • 1965年起统筹法的应用在建筑业、大型设备维修计划等方面取得了可喜进展。从 70年代起，在全国大部分省市推广优选法。70年代中期最优化方法在工程设计界得到广泛的重视。在光学设计、船舶设计、飞机设计、变压器设计、电子线路设计、建筑结构设计和化工过程设计等方面都有成果。70年代中期的排队论开始应用于研究港口、矿山、电讯和计算机设计等方面。图论曾被用于线路布置和计算机设计、化学物品的存放等。存贮论在我国应用较晚，70年代末在汽车工业和物资部门取得成功，近年来运筹学的应用已趋于研究规模大和复杂的问题，如部门计划、区域经济规划等，并已与系统工程难于分解。运筹学在20世纪40年代以后得到迅速发展的原因 • 1大规模新兴工业的出现,同行业间的竞争加剧,迫切需要对大型工业的复杂的生产结构和管理关系进行研究,作出科学的分析和设计； • 2产品更新换代的加速使得生产者必须密切注意市场情况和消费者的心理分析； • 3快速计算机的出现,一些复杂的问题能得到及时解决而使运筹学具有现实意义。第二节运筹学的概念、特点与分支一、运筹学的概念 • “运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学”，“运筹学为掌管这类系统的人提供决策目标和数量分析的工具”。——《大英百科全书》 • 运筹学“用数学方法研究经济、民政和国防等部门在内外环境的约束条件下合理分配人力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行的技术科学，它可以用来预测发展趋势，制定行动规划或优选可行方案”——《中国大百科全书》 • 运筹学“应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理”。—— 《中国企业管理百科全书》