上节回顾 刚体形状和大小都不发生变化的物体。 这是一种理想化了的模型。如 果物体的形状和大小变化甚微 以至可以忽略不计,这种物体也 可以近似地看作是刚体。 刚体绕定轴的转动惯量J=∑(4m1)r2 r是质元m12到转轴的距离。 ●力矩M=r文F 刚体绕定轴的转动定律M=JB (下一页)
上节回顾 ●刚体 形状和大小都不发生变化的物体。 这是一种理想化了的模型。 如 果物体的形状和大小变化甚微， 以至可以忽略不计，这种物体也 可以近似地看作是刚体。 ●刚体绕定轴的转动惯量 J =∑（△mi）ri 2 ri 是质元△mi 到转轴的距离。 ●刚体绕定轴的转动定律 M = J （下一页） ●力矩 M = r ×F
4-3角动量角动量守恒定律 质点的角动量及其守恒定律 L 1、质点的角动量 质点的动量和 矢径r不互相垂直 (这是个新的概念) 质量为m的质点做圆周 运动时对圆心的角动量 L 6 90° 90 pd= prsin 6 =myr sin e mr osin e L= pr= mvr=mra=Jo 取mr2=J叫转动惯量國(下一页)
4-3 角动量 角动量守恒定律 1、质点的角动量 O • m r p L 0 90 2 L = pr = mvr = mr 0 • 90 r L p O d m sin sin sin 2 mr mvr L pd pr = = = = 质量为m的质点做圆周 运动时对圆心的角动量 （这是个新的概念） （下一页） 质点的动量 p 和 矢径 r 不互相垂直 一、质点的角动量及其守恒定律 =Jω mr = J 取 2 叫转动惯量
用叉积定义 角动量 L =F×p=F×mv L P 角动量大小: L=mvr sin a 方向用右手螺旋法规定 )角动量方向 L=mv·d也可叫动量矩 (下一页)
用叉积定义 角动量 v r m a 角动量方向 角动量大小: L r p 方向用右手螺旋法规定 L = mvd 也可叫动量矩 （下一页） L r p r mv = =
2、力对定点的力矩质点的角动量定理 F O 力对定点的力矩:MY0=下XF 大小:Mo=F=Frsi 方向:用右手螺旋法规定 (下一页)
2、力对定点的力矩 质点的角动量定理 方向：用右手螺旋法规定 （下一页） Mo F r o d 大小： M0 = Fd = Frsin M r F 力对定点的力矩： 0 =
应用微分公式 (A×B)=A× 8×8 B lt db=F×F+v×P 三P× =F×F=Mo 方向相同,叉乘为零 L 所以得动量定律Ao 也可写成M=d 称为冲量矩 (下一页)
* 应用微分公式 Mdt dL 也可写成 = 方向相同，叉乘为零 称为冲量矩 （下一页） B dt dA dt dB A B A dt d ( ) = + p dt dr dt dp r dt dL = + r F v p = + F M0 r = = 角动量定律 dt dL M 所以得 0 =