《大学物理学》课程电子教案（PPT教学课件）第四章（4.1-4.2）角量表示、转动定律、刚体定轴转动的转动定律

4-1刚体的定轴转动的角量描述 刚体:在讨论问题时可以忽略由于受力而引起的 形状和体积的改变的物体的理想模型。 刚体的运动 1、平动:刚体在运动中,其上任意两点的连线 始终保持平行。 B B B (用质心运动讨论) □(下一页)

一、刚体的运动 刚体 ：在讨论问题时可以忽略由于受力而引起的 ======形状和体积的改变的物体的理想模型。 （用质心运动讨论） 4-1 刚体的定轴转动的角量描述 刚体在运动中，其上任意两点的连线 始终保持平行。 （下一页） A A B  B A B 1、平动：

2、转动:对点、对轴(只讨论症轴转动) 定轴转动:刚体内所有质元都绕同一直线作圆周运动。 各质元均作圆周运动,其圆 转物心都在一条固定不动的直线 (转轴)上。各质元的线量 般不同(因为半径不同) 但角量(角位移、角速度、 角加速度)都相同。 一般刚体的运动是既有 平动又有转动:质心的 平动加绕质心的转动 (下一页)

2、转动：对点、对轴（只讨论定轴转动） 一般刚体的运动是既有 平动又有转动：质心的 平动加绕质心的转动 各质元均作圆周运动，其圆 心都在一条固定不动的直线 （转轴）上。各质元的线量 一般不同（因为半径不同） 但角量（角位移、角速度、 角加速度）都相同。 定轴转动：刚体内所有质元都绕同一直线作圆周运动。 A• • o 转轴 （下一页 )） • A •

定轴转动的角量描述 P 参考 转动平面转物方 各质元的线量(速度、加速度)一般不同, 但角量(角位移、角速度、角加速度)都相同 描述刚体整体的运动用角量最方便。 (下一页)

二、定轴转动的角量描述 转动平面 转轴 参考 方向 P X Q P   X X 各质元的线量（速度、加速度）一般不同， 但角量（角位移、角速度、角加速度）都相同 ∴描述刚体整体的运动用角量最方便。 （下一页）

刚体运动学中所用的角量关系如下: de 角速度a at 角加速度 do de B at at 角量方向规定为沿轴方向, 指向用右手螺旋法则确定。白手螺旗 线速度与角速度的关系:节=o×F B do加速转动Bω方向一致 dt减速转动Bo方向相反 (下一页)

刚体运动学中所用的角量关系如下： dt d  = 2 2 dt d dt d   = = 角量方向规定为沿轴方向， 指向用右手螺旋法则确定。 v r    =    v  r  dt d    = 加速转动     方向一致 减速转动     方向相反 （下一页） 线速度与角速度的关系： 角速度 角加速度

在刚体作匀变速转动(角加速度是常量)时, 相应公式 0=6+ant+B2 =0+所t 类似于 =a+2/(0-匀变速直线运动, 00 但是非匀变速转动时:(例如r-18) 求导 求导 B切记! 积分 积分 冈D(下一页)

在刚体作匀变速转动（角加速度是 常量）时， 相应公式: 2 0 0 2 1  = + t + t  = + t 0 2 ( )0 2 0 2  = +   − 2 0   + = （下一页） 非匀变速转动时： （例如T1-18）    ⎯ ⎯→  ⎯⎯ ⎯ ⎯→  ⎯⎯ 求导 积分 求导 积分 类似于 匀变速直线运动， 但是 切记！