回顾: 速度v=以i+V,j+vk 加速度 k a,i+avj+ak 若速度ν=v自然坐标系 v 加速度a=(2)_dh dt lt dt 般 a,e tane dt (下一页)
回顾： 速度 v v i v j v k x y z = + + 加速度 k dt dv j dt dv i dt dv a x y z = + + a i a j a k x y z = + + 若速度 v vet 自然坐标系 = 加速度 t n t e v e dt dv dt d ve a 2 ( ) = = + t t n n a e a e = + dt dv at = dt dv 一般 （下一页）
F=n极坐标r=Vx+y en:矢径方向单位矢量 dt s是路程,v= 般 但v=≠(只是速度的一个径向分量) 般 位矢的大小随时间的变化率 ≠b矢量的差的模≠其模的差 而只是质点径向加速度的一部分 除非直线运动,不能用求加速度的大小 (下一页)
r rer 极坐标 = 2 2 r = x + y dt dr v = 但 （只是速度的一个径向分量） 一般 dt dr v = v er :矢径方向单位矢量 dr dr 一般 位矢的大小随时间的变化率 矢量的差的模 其模的差 一般 而 2 只是质点径向加速度的一部分 2 dt d r 除非直线运动，不能用 2 求加速度的大小。 2 dt d r dt ds s v = v = 是路程, （下一页）
主位矢F位移A速度讠加速度a 意 矢量性:四个量都是矢量,有大小和方向 加减运算遵循平行四边形法则 大瞬时性:F石一某一时刻的瞬时量, 不同时刻的量不同。 过程量 ★相对性:不同参照系中,同一质点运动描述不同 不同坐标系中,具体表达形式不同 ★叠加性:任一曲线运动都可以分解成沿xy,z 个各自独立的直线运动的叠加 D (下一页)
注 意 矢量性：四个量都是矢量，有大小和方向 加减运算遵循平行四边形法则 r 某一时刻的瞬时量， 不同时刻的量不同。 过程量 a r v 瞬时性： 相对性：不同参照系中，同一质点运动描述不同 不同坐标系中，具体表达形式不同 叠加性：任一曲线运动都可以分解成沿x, y, z 三个各自独立的直线运动的叠加 （下一页）a r r 位矢 位移 速度 v 加速度
叠加性:x=x(t)y=y(t)z=() Ax=(x2-x1)24=(y2-y,4=(2-1) dt dt d-x dt 任一曲线运动都可以分解成沿x2y,z三个各自独立 的直线运动的叠加 运动的独立性原理 (运动的叠加原理) p 描述质点运动状态的物理量 描述质点运动状态变化的物理量 司口(下一页)
叠加性： dt dz v dt dy v dt dx v x = , y = , z = ( ), ( ), ( ) 2 1 2 1 2 1 x = x − x y = y − y z = z − z x = x(t) y = y(t) z = z(t) 2 2 2 2 2 2 , , dt d z a dt d y a dt d x ax = y = z = 任一曲线运动都可以分解成沿 x,y,z 三个各自独立 的直线运动的叠加 运动的独立性原理 (运动的叠加原理) a r v 描述质点运动状态的物理量 描述质点运动状态变化的物理量 （下一页）
运动叠加举例:1、抛物线运动(抛体) 平抛:水平方向,匀速运动; 竖直方向,自由落体运动。 斜上抛:水平方向,匀速运动; 竖直方向,竖直上抛运动 斜下抛:水平方向,匀速运动; 竖直方向,竖直下抛运动。 圆运动:垂直方向两个谐振动的叠加。 3、螺旋线运动:平面两维的圆运x A cos ot 动,与第三维的匀速直线运动 a sin ot 的叠加,如: 2三V ( 下一页学习牛顿定律)
运动叠加举例：1、抛物线运动（抛体） 平抛：水平方向，匀速运动； 竖直方向，自由落体运动。 斜上抛：水平方向，匀速运动； 竖直方向，竖直上抛运动。 斜下抛：水平方向，匀速运动； 竖直方向，竖直下抛运动。 2、圆运动：垂直方向两个谐振动的叠加。 3、螺旋线运动 : 平面两维的圆运 ===动，与第三维的匀速直线运动 ===的叠加，如： z v t y A t x A t = z = = sin cos （下一页学习牛顿定律）