519-9氢原子的量子力学处理 电子的轨道角动量L的取值是量子化的 L=√(1+1=0,1,2 1. l称为角量子数。 L并不具有经典角动量的意义。如 对于l=0的态,电子角动量L=0。 1=0,1,2,3..(n-1)n:主量子数 s, p, d, f 壳层 (下一页)
§19-9 氢原子的量子力学处理 r v m 一、电子的轨道角动量 L 的取值是量子化的 L = l(l + 1) l = 0,1,2,...,n −1. l 称为角量子数 。 s, p, d, f, l = 0, 1, 2, 3...(n −1) L 并不具有经典角动量的意义。如： 对于l =0的态，电子角动量L=0。 n ：主量子数 壳层 （下一页）
二、空间量子化电子的轨道角动量L的空间取向 是量子化的 对于空间某一方向Z,电子的 轨道角动量L的空间取向L 与Z之间的夹角能取哪些值? L z=m1hm1=0,±1,±2,…, mt称为磁量子数 由于电子的轨道角动量的空间量子化只有在外加磁 场的作用下,才能显现出来,故称m为磁量子数 在角量子数l一定的情况下,m可有(2+1)个 取值,对应有(2H1)个空间取向。 (下一页)
二、空间量子化——电子的轨道角动量 L 的空间取向 是量子化的 对于空间某一方向Z ，电子的 轨道角动量 L 的空间取向——L 与 Z 之间的夹角能取哪些值？ Z L LZ LZ = ml m , , ,..., l l = 0 1 2 ml 称为磁量子数 由于电子的轨道角动量的空间量子化只有在外加磁 场的作用下，才能显现出来，故称 ml 为磁量子数 在角量子数 l 一定的情况下，ml 可有（2l+1）个 取值，对应有（2l+1） 个空间取向。 （下一页）
例题1试确定出当角量子数2时 1)电子的角动量大小;(2)角动量沿空间某方向 的可能取值;(3)角动量与该空间方向的可能夹角( 4)画出空间量子化的示意图。 解(1)求电子的角动量大小 L=√(1+1肺=√2(2+1=√6 (2)求角动量沿空间某方向的可能取值; L2=mm,=0,±1,±2+l ∴Lx=m,=0,土h,士2方 共有五种可能取值。 (下一页)
例题1 试确定出当角量子数 l=2 时， （1）电子的角动量大小；（2）角动量沿空间某方向 的可能取值；（3）角动量与该空间方向的可能夹角（ 4）画出空间量子化的示意图。 解 （1）求电子的角动量大小； L = l(l + 1) = 2( 2 +1) = 6 （2）求角动量沿空间某方向的可能取值； LZ = ml m , , ,..., l l = 0 1 2 LZ = ml = 0,,2 共有五种可能取值。 （下一页）
L=√6h∴Lx=m=0,土,士2h (3)求角动量与该空间方向的可能夹角;L29 La=mh=loose cos0=m,h/L=m,/√6 =0,±1/√6,+2/√6 (4)画出空间量子化的示意图。2h 九五 6h,l=0 2 D (下一页)
Z L LZ 0 1 6 2 6 cos 6 cos , / , / m / L m / L m L l l Z l = = = = = L = 6 （3）求角动量与该空间方向的可能夹角； （4）画出空间量子化的示意图。 Z 6,l = 0 LZ = ml = 0,,2 − 2 − 2 l = 1 l = 2 l = −1 l = −2 （下一页）
519-10一、电子的自旋 (一)施忒恩一盖拉赫实验 1921年,施忒恩和盖拉赫发现一些处于S态的原 子射线束,在非均匀磁场中一束分为两束 S 原子炉 准直屏 N 磁铁 D (下一页)
§19-10 一、电子的自旋 1921年，施忒恩和盖拉赫发现一些处于S 态的原 子射线束，在非均匀磁场中一束分为两束。 N S 准直屏 原子炉 磁 铁 （一）施忒恩—盖拉赫实验 （下一页）