回顾: 位矢F=r0=x+y+zk 运动方程r(t)=x(t)i+y(t)+z()k 位移△F=72 (x2-x1)i+(v2-y1)+(z2-z1 平均速度 △F△ △ +—k △t△t△t”△t 速度 7+j+k dtdt di dt (下一页)
回顾： 位矢 r r e x i yj zk = 0 = + + 运动方程 r t x t i y t j z t k ( ) = ( ) + ( ) + ( ) 位移 x x i y y j z z k r r r ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 2 1 = − + − + − = − 平均速度 k tz j ty i tx tr v + + = = 速度 k dt dz j dt dy i dt dx dt dr v = = + + （下一页）
平均速率 A不改变方向的直线 △t△t运动才相等 ds dr 速率v dt du 而由v=,,可得=积分可得运动方程 dt 若再知道=0时的初位置积分=jwt 0 -X y-yo=L v, dt x=x(t) 移项可得:{y=y( 0 v dt z=z(t) 冈(下一页)
平均速率 , t r t s v = 不改变方向的直线 运动才相等 速率 v dt dr dt ds v = = = dr vdt dt dr v 而由 = , 可得 = = r t r dr vdt 0 0 积分 . , , 0 0 0 0 0 0 z z v dt x x v dt y y v dt t z t y t x − = − = − = 移项可得： ( ) ( ) ( ) z z t y y t x x t = = = 若再知道t = 0时的初位置 积分可得运动方程 （下一页）
若用不定积分,则: x=|v2 dt=f(t)+c 代入t=O时x(0)的值,可得c的值,这样即 求出了运动方程x=x(t) 同理可求出 y=yt) z=z() 加速度?aCdN/+ k dt dt dt dt (下一页)
若用不定积分，则： ( ) ( ) ( ) 0 (0) ( ) z z t y y t x x t t x c x v dt f t c x x x = = = = = = + 同理可求出 求出了运动方程 代入 时 的值，可得 的值，这样即 （下一页） 加速度? k dt dv j dt dv i dt dv dt dv a x y z = = + +
四、加速度单位:米/秒2 描述速度变化的快慢(包括大小和方向的变化) t+At B v2 △t时间内的平均加速度 △v 点ν→Δt时间内速度的增量 口(下一页)
四、加速度 单位：米/秒2 描述速度变化的快慢(包括大小和方向的变化) Δv v1 v2 y x z B A o v1 v2 · · t A 1 v t + t B 2 v t 时间内的平均加速度 t v t t v v a = − − = 2 1 2 1 v t 时间内速度的增量 （下一页）
t时刻的瞬时加速度(简称加速度) a= lim 布D_布v=ldra=d 4t-0 At dt dt 质点在某时刻的加速度等于该时刻质点速度矢量对 时间的一阶导数,或位置矢量对时间的二阶导数 加速度方向:合外力的方向,不一定与速度方向相同 直角坐标系中a布如,作不 dy 十 dt dt dt =a、i+a,j+a12k 加速度大小:a=l=a2+an2+a2 见课本P9例3 (下一页)
t 时刻的瞬时加速度(简称加速度) dt dv t v a t = = → 0 lim 2 2 dt d r a v dr dt = = 质点在某时刻的加速度等于该时刻质点速度矢量对 时间的一阶导数，或位置矢量对时间的二阶导数。 直角坐标系中 a i a j a k k dt dv j dt dv i dt dv dt dv a x y z x y z = + + = = + + 加速度大小： 2 2 2 x y z a = a = a + a + a （下一页） 加速度方向：合外力的方向，不一定与速度方向相同。 见课本 P9 例3