19-7测不准关系(不确定关系) 1927年海森伯( W.Heisenberg)分析了几个理想 实验后提出了测不准关系 X P P eP 屏 电子束 a/缝 26 幕 行射图样 (下一
1 19-7 测不准关系(不确定关系） 1927年海森伯（W.Heisenberg）分析了几个理想 实验后提出了测不准关系。 衍射图样 px py p 电子束 x 缝 屏 幕 a 2 （下一页）
1932诺贝尔物理学奖 W,海森堡 创立量子力 学。并导致 氢的同紊异 形的发现
2 W.海森堡 创立量子力 学，并导致 氢的同素异 形的发现 1932诺贝尔物理学奖
在电子衍射花样中两个一级极小值之间都有电子 分布。一级极小值位置和缝宽a之间的关系为: sInt= a/a X方向电子的位置不准确量为:△x=a X方向的分动量Px的测不准量为:px P △px≈psin6=p4△x aPy 因为无=h/p,所以 △D∧yD2 △x △x=p ∠1 P (下
3 X方向电子的位置不准确量为： 在电子衍射花样中两个一级极小值之间都有电子 分布。一级极小值位置和缝宽 a 之间的关系为： sin = a x= a px psin X方向的分动量 px 的测不准量为： = p x 因为 = h p , 所以 x x p px x = h p h = p = px y p p （下一页）
4p△x=D2 h △x=p-=h △ 考虑到在两个一级极小值之外还有电子出现,所以有: △p△x≥h 经严格证明此式应改写为: △D△x≥方 h 同理:△p,△y≥h 2兀 △P2△z≥h 这就是著名的海森伯测不准关系式 (下一4P邹
4 考虑到在两个一级极小值之外还有电子出现，所以有： 经严格证明此式应改写为： p x h x px x 2 h = 这就是著名的海森伯测不准关系式。 x x p p x x = h p h = p = py y pz z 同理： （下一页）
关于测不准关系式的讨论 1.测不准关系式说明用经典物理学量—动 量、坐标来描写微观粒子行为时将会受到一定的限 制,因为微观粒子不可能同时具有确定的动量及位 置坐标。 2.测不准关系式可以用来判别对于实物粒子 其行为究竞应该用经典力学来描写还是用量子力 学来描写。 3.对于微观粒子的能量E及它在能态上停留 的平均时间A比之间也有下面的测不准关系: (下T
5 关于测不准关系式的讨论 1. 测不准关系式说明用经典物理学量——动 量、坐标来描写微观粒子行为时将会受到一定的限 制 , 因为微观粒子不可能同时具有确定的动量及位 置坐标。 3. 对于微观粒子的能量 E 及它在能态上停留 的平均时间Δt之间也有下面的测不准关系： 2. 测不准关系式可以用来判别对于实物粒子 其行为究竟应该用经典力学来描写还是用量子力 学来描写。 （下一页）