微思考(1)过点(1,3)和(1,5)的直线能用两点式表示吗？为什么？ 过点(2,3)，(5,3)的直线呢？ (2)截距式方程能否表示过原点的直线？ 提示：1)不能，因为1-1=0，而0不能作分母.同理过点(2,3)，(5,3) 的直线也不能用两点式表示 (2)不能，在截距式方程中，b≠0，即有两个非零截距，故截距式 方程不能表示过原点的直线
导航 微思考 (1)过点(1,3)和(1,5)的直线能用两点式表示吗?为什么? 过点(2,3),(5,3)的直线呢? (2)截距式方程能否表示过原点的直线? 提示:(1)不能,因为1-1=0,而0不能作分母.同理过点(2,3),(5,3) 的直线也不能用两点式表示. (2)不能,在截距式方程中,ab≠0,即有两个非零截距,故截距式 方程不能表示过原点的直线
导航 微训练(1)直线3x-2y=4的截距式方程是( A. 4 -4 2 3x y-1 D 4 3 答案：D 解析：求直线方程的截距式，必须把方程化为 +言=1的形式， 即右边为1，左边是和的形式
导航 微训练(1)直线3x-2y=4的截距式方程是( ) A. 𝟑𝒙 𝟒 − 𝒚 𝟐 =1 B. 𝒙 𝟏 𝟑 − 𝒚 𝟏 𝟐 =4 C. 𝟑𝒙 𝟒 − 𝒚 -𝟐 =1 D. 𝒙 𝟒 𝟑 + 𝒚 -𝟐 =1 答案:D 解析:求直线方程的截距式,必须把方程化为 =1的形式, 即右边为1,左边是和的形式. 𝒙 𝒂 + 𝒚 𝒃
导航 (2)过P1(2,0),P2(0,3)两点的直线方程是( A写+0 B =1 2 D y-1 答案：C 解析：由截距式得所求直线的方程为 + =1
导航 (2)过P1 (2,0),P2 (0,3)两点的直线方程是( ) A. 𝒙 𝟑 + 𝒚 𝟐 =0 B. 𝒙 𝟑 − 𝒚 𝟐 =1 C. 𝒙 𝟐 + 𝒚 𝟑 =1 D. 𝒙 𝟐 − 𝒚 𝟑 =1 答案:C 解析:由截距式得所求直线的方程为 =1. 𝒙 𝟐 + 𝒚 𝟑
导航 课堂·重难突破 直线的两点式方程 典例剖析 1.已知三角形的顶点是A(1,3),B(-2,-1),C(1,-1),求这个三角形 三边所在直线的方程 y 3 解：直线AB过A(1,3),B(-2,-1),其两点式方程 为y3 x-1 ,整理得直线AB的方程为 -1-3--2-1 4x-3y+5=0.直线AC垂直于x轴，其方程为x=1. -2 直线BC平行于x轴，其方程为y=-1
导航 课堂·重难突破 一 直线的两点式方程 典例剖析 1.已知三角形的顶点是A(1,3),B(-2,-1),C(1,-1),求这个三角形 三边所在直线的方程. 解:直线AB过A(1,3),B(-2,-1),其两点式方程 为 ,整理得直线AB的方程为 4x-3y+5=0.直线AC垂直于x轴,其方程为x=1. 直线BC平行于x轴,其方程为y=-1. 𝒚-𝟑 -𝟏-𝟑 = 𝒙-𝟏 -𝟐-𝟏
导航 规律总结利用两点式求直线方程的策略： 当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时，先要判断是否满 足两点式方程的适用条件，若满足即可考虑用两点式求方程. 在斜率存在的情况下，也可以先应用斜率公式求出斜率，再用 点斜式写方程
导航 规律总结 利用两点式求直线方程的策略: 当已知两点坐标,求过这两点的直线方程时,先要判断是否满 足两点式方程的适用条件,若满足即可考虑用两点式求方程. 在斜率存在的情况下,也可以先应用斜率公式求出斜率,再用 点斜式写方程