（3）AB可逆，且（AB)=B"A-1(AB) (B-A-")= A(BB-)A-1 =I证明\(AB)"=B-"A-I（4）A 可逆,且（A')-I=(A-")对AAI=AA=E，两边取转置得证明(A') A"=A"(A")" = E所以(A')"=(A")
（3 ） 可逆，且 （4 ） 可逆，且 证明 证明
例2设B2=B，A=I+B，证明：A可逆且 A1=(31é131(I +B)- (I +B)u12证31au222331(I2 +2B + B2)B+1222331R2R222A可逆且A-1=(3L-
例 2 证
A’ - 3A- 10E =0例3设方阵满足方程证明：A和A－4E都可逆，并求出它们的逆矩阵(A- 3E)=E证： A(A-3E)=10E10所以A可逆，且A-1(A- 3E)10A+E(A- 4E)=E(A- 4E)(A+E)=6E6所以A可逆，且A=(A+E)6
例3 设方阵满足方程 证：
主观题设置10分作答
作答 主观题 10分