《高等代数》课程教学课件（PPT讲稿）复习课 线性方程组

第四章线性方程组 当-2+九+22=0，即九=1或入=-2时， R(A)=R(A)=2,方程组有无穷解

第四章 线性方程组 2 2 0 1 2 R A R A ( ) ( ) 2, . − + + = = = −     = = 当 ，即 或 时， 方程组有无穷解

第四章线性方程组 例4 2x1-x2+2x3=4 判断方程组 七1+x2+2x3=1 的解的情况 3x1+4x3=5 4x1+x2+4x3=2 解 「2 -1 2 41 1 2 17 A= 13 10 2 4 152 123 -0 4 45 1 k 1 2. 「1 1 1 1 2 0 - -2 22 0 2 0 -3 -2 0 -3 -4 -2」 00 0 0 方程组有唯一解

第四章 线性方程组 1 2 3 1 2 3 1 3 1 2 3 2 2 4 2 1 3 4 5 4 4 2 x x x x x x x x x x x  − + =   + + =  + =   + + =  判断方程组 的解的情况 例4 解 方程组有唯一解

第四章线性方程组 推论1当R(A)≠R(A)时，方程组(4-1)无解。 推论2如果方程组(4-1)有惟一解的充分必要条件是 R(A)=R(A)=n. 推论3方程组(4-1)有无穷解的充要条件是 R(A)=R(A)<n

第四章 线性方程组 推论1 ( ) ( ) (4 1 当R A R A  − 时，方程组 ) . 无解 2 (4 1) R A R A n ( ) ( ) . − = = 如果方程组 有惟一解的充分必要条件是 推论 (4 1) ( ) ( 3 R A R A n ) . − =  方程组 有无穷解的充要条件是 推论

第四章线性方程组 齐次线性方程组 齐次线性方程组的性质 基础解系及其求法 三、小结

第四章 线性方程组 三、小结 二、基础解系及其求法 一、齐次线性方程组的性质 齐次线性方程组

第四章线性方程组 齐次线性方程组解的性质 设有齐次线性方程组 1七1+012x2++41mXn=0 21X1+022七2+.+42mXn=0 (4-5) ami1+am22++amn=0 11 12 X 若记A= 2 22 Q2n ,X= m2

第四章 线性方程组 设有齐次线性方程组        + + + = + + + = + + + = 0 0 0 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 m m mn n n n n n a x a x a x a x a x a x a x a x a x     若记 （4-5） 一、齐次线性方程组解的性质 11 12 1 1 21 22 2 2 1 2 , n n m m mn n a a a x a a a x A x a a a x             = =            