第一章行列式 本章主要从以下四个方面进行讨论 一、行列式的定义 二、行列式的性质 三、行列式的计算 四、行列式的应用
本章主要从以下四个方面进行讨论 二、行列式的性质 第一章行列式 一、行列式的定义 三、行列式的计算 四、行列式的应用
第一节行列式的定义 一、行列式的引入 用消元法解二元线性方程组 411X1+412X2=b1,(1) (1-1) 4211+22x2=b2·(2) (1)×a2:41421+124222=b022, (2)×a12:41242x1+24222=b22, 两式相减消去七2，得
一、行列式的引入 用消元法解二元线性方程组 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 , (1) (1-1) . (2) a x a x b a x a x b 1 : 22 a , 11 22 1 12 22 2 1 22 a a x a a x b a 2 : 12 a , 12 21 1 12 22 2 2 12 a a x a a x b a 两式相减消去 x2，得 第一节行列式的定义
（411422-412421）X1=b1422-412b2; 类似地，消去x,得 （01122-41221）X2=41b2-b14219 当4142-41221≠0时，方程组的解为 七=4a:-，5=4- 122-L1221 L11L22-L12L24 由方程组的四个系数确定
; 11 22 12 21 1 1 22 12 2 （a a a a ）x b a a b 类似地，消去 x1，得 , 11 22 12 21 2 11 2 1 21 （a a a a ）x a b b a 当 a11a22 a12a21 0时， 方程组的解为 ， 11 22 12 21 1 22 12 2 1 a a a a b a a b x 11 2 1 21 2 11 22 12 21 . a b b a x a a a a 由方程组的四个系数确定
定义引入记号： 2 L21 22 称之为二阶行列式，它表式数值1142-4142 即 D 2 =41122-012L21· L21 l22 行列式中横排的叫作行，纵排的叫作列，(i,j=1,2) 称为行列式的元素，为行标，为列标
11 12 21 22 11 22 12 21 a a a a a a a a 引入记号： 称之为二阶行列式，它表式数值 ， 即 . 11 22 12 21 21 22 11 12 a a a a a a a a D 行列式中横排的叫作行，纵排的叫作列， ( , 1,2) ij a i j 称为行列式的元素，i为行标，j为列标
二阶行列式的计算一对角线法则 主对角线 L12 =011022-41221 次对角线 L22 对于二元线性方程组 1X1+12X2=b1, 421x1+422X2=b2. 若记 11 42 21 L22 系数行列式
a21 11 a 12 a 22 a 主对角线 次对角线 11 22 a a . 12 21 a a 二阶行列式的计算 若记 , 21 22 11 12 a a a a D . , 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b 对于二元线性方程组 系数行列式