第四版前言 本书第三版自1999年出版以来，广大读者和使用本书的同行们对于它的编 写体系，即先建立线性方程组理论，后讨论向量组的线性相关性的体系，都表示 赞间，认为这样的编排有利于理解线性代数的抽象的知识，降低了学习本课程的 难度。因此在这次修订时，我们保留了原来的体系，仅对其中几处作了次序的调 整，以使叙述更加顺畅；在文字上也作了少许修改，并增加了一些解说性的段蒂， 以使论迷更加通俗易懂：此外还调整并增加了部分例题和习题，共中有些选自近 年研究生入学考试的试题。 这次修订工作仍由同济大学骆承钦同志承担： 编者 2003年2月 ·i
www.1zhao.org 第一版前言 同济大学数学教研室主编的《高等数学》(1978年第1版)年前决定修订再 版，其中的第十三章线性代数决定单独成书，以便应用。为此，由同济大学骆承 软同志把《高等数学》第十三章改编成本书。在改编时，对原教材作了较多的修 改与补充，以期能较为符合1980年制订的教学大纲的要求。 本书介绍线性代数的一些基本知识，可作为高等工业院校工程数学“线性代 数”课程的试用教材和教学参考书。本书前五章教学时数约34学时，第六章较 多地带有理科的色彩，供对数学要求较高的专业选用。各章配有少量习题，书未 附有习题答案。 参加本书审稿的有上海海运学院陆子芬教投（主审）、浙江大学塞骤，孙玉麟 等同志。他们认真审阅了原稿，并提出了不少改进意见，对此我们表示衷心感 谢 编者 1981年11月
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www.1zhao.org 第二版前言 本书第一版自1982年出救以来，我们采用它作为教村，已经经历了多次的 教学实践。这次我们根据在实践中积累的一些经验，并吸取使用本书的同行们 所提出的宝资意见，将它的部分内容作了修改，成为第二版。 这次修订，对第三章和第四章改动精大，第一、二、五章也有改动，并增加了 少量习题。此外，对超出国家教委于987年审定的高等工业学校“线性代数课 程教学基本要求”的内容加了￥号。这次修订工作仍由同济大学骆承饮同志承 担。 北京印刷学院盛祥耀教授洋细审阋了本修订稠，并提出了许多政进的意见， 谨在此表示衷心的感谢。此外，我们还向关心本书和对本书第一版提出宝贵恋 见的间志们表示深切的谢意。 编者 1990年12月
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www.1zhao.org 第三版前言 本书第二版自1991年出版以来，广大读者和使用本书的同行们对本书提出 了许多修改意见，我们谨在此向关心本书和对本书提出宝贵意见的同志们表示 我心的感谢。 这次修订，在第一章增加了二阶与三阶行列式，以加强与中学教学内容的衔 接：第二章增加了少量关于矩阵及其运算的实际背素的内容；第三、四两章作了 衡底更换理论体系的修改。新的第三章先引进矩阵的初等变换和秩的衹念，证 明了初等变换不改变矩阵的秩，然后藉此建立线性方程组有惟一解和有无穷多 解的充分必要条件，解决了线性方程组的求解问题。新的第四章讨论向意组的 线性相关性，由于有了矩库和线性方程组的理论，致使这一讨论大为简化，从而 达到化难为易的目的。 这次修订工作仍由同济大学骆承软同志承担。 天津大学齐植兰教授和北京理工大学史荣昌教授详细审阅了本修订稿，并 提出了许多改进的意见，谨在此表示衷心的感谢。此外，还要感谢教育部高教司 教材处和高等教育出版社对本书的关心和扶植。 编者 1998年8月 ·i
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⊙ 录 第四版前言 第一版前言 第二版前言 第三版前言 第一章行列式 号二阶与三阶行列式.4.】 §2全排列及其逆序数· .4 背3行阶行列式的定义.5 4对换. .8 写5行列式的性质.9 s6行列式按行（列）展开 .16 公7克拉默法测.22 小题. .26 第二章矩阵及其运算 .29 1矩阵 .29 2矩阵的运算 .33 53逆矩阵 .42 多4矩阵分块法 46 习题 53 第三章矩阵的初等变换与线性方程组. 57 药引矩阵的初等变换. 57 苓2初等矩，4 62 爷3矩阵的款. 4线性方程组的解. .71 习脚一 第四章向量组的线性相关性 .82 §！向量组及其线性组合. .82 §2 向量组的线性相关性 .87 §3向量组的秩. .91 §4线性力程组的屏的结构 95 85向量空间. .104