z-4x-2 y-3例2求直线与平面2x+y+z-6=02的交点解所给直线的参数式方程为x=2+t, y=3+t, z=4+2t.代入平面方程得 2(2+t)+(3+t)+(4+2t)-6 = 0解得 t=-1,所求交点为(1,2,3)
x t y t z t = + = + = + 2 , 3 , 4 2 , 解 所给直线的参数式方程为 代入平面方程得 2(2 ) (3 ) (4 2 ) 6 0, + + + + + − = t t t 所求交点为(1,2,3). 解得 t= 1, − 例2 求直线 与平面 的交点. 2 6 0 x y z + + − = 2 3 4 = 1 1 2 x y z − − − =
例3求与两平面x-4z=-7和2x-y-5z=3的交线平行且过点（2,-3,4)的直线方程解所求直线方向向量为iik 0 -4=-4i-3j-k,S=12 -1 -5y+3x-2Z-4所求直线方程为34
解 所求直线方向向量为 4 7 2 5 3 (2, 3 3 ,4) x z x y z − = − − − = − 例 求与两平面 和 的交线 平行且过点 的直线方程. 2 3 4 = . 4 3 1 x y z − + − = 所求直线方程为 1 0 4 4 3 , 2 1 5 i j k s i j k = − = − − − − −