§4-2最大值,最小值 及在最优化中的应用
§4-2最大值,最小值 及在最优化中的应用
复习旧知识: 1、八x0)是函数fx)的一个极大值这 概念是怎样叙述的? 2、fx)是函数f(x)的一个极小值这 概念是怎样叙述的? 3、求函数的极值的步骤是哪四步?
复习旧知识： 1、 f(x0 )是函数f(x)的一个极大值这 一概念是怎样叙述的？ 2、 f(x0 )是函数f(x)的一个极小值这 一概念是怎样叙述的？ 3、求函数的极值的步骤是哪四步？
f(o) ysf(r) fC
0 x y a b x 0 y=f (x ) f (x 0 ) f ( b )
函数的最大值与最小值 定义:设f(x)是区间[a,b上的连续函数,如果 存在点x∈a,b,使得对于所有x∈a,b,都有 fx)sfxo)(或fx)≥xo),则称 八xo)是函数fx)在an上的最大值(或最小值) 最大值和最小值统称最值
一、函数的最大值与最小值 定义: 设f(x)是区间[a,b]上的连续函数，如果 存在点x0∈[a,b]，使得对于所有x∈[a,b]，都有 f(x)≤f(x0 )（或f(x)≥f(x0 )），则称 f(x0 )是函数f(x)在[a,b]上的最大值（或最小值）。 最大值和最小值统称最值
最大值f(b) y=f(x) 最小值f(x) 可以看出,函数在区间a,b上的最大值和最小值要么是区间 端点的函数值,要么是极值 而极值点又包括在驻点中,因此我们只要把驻点的函数值及区 间端点的函数值都求出来,放在一起比较大小,就能找出最大 值和最小值来。最大值和最小值统称最值
0 x y a b x0 y=f (x) f (x0 ) 最大值 f (b) 最小值 可以看出,函数在区间[a ,b]上的最大值和最小值要么是区间 端点的函数值，要么是极值。 而极值点又包括在驻点中，因此我们只要把驻点的函数值及区 间端点的函数值都求出来，放在一起比较大小，就能找出最大 值和最小值来。最大值和最小值统称最值