《数学基础》第九章 线性代数与线性规划试题

《应用数学基础》试题库(三年制高职适用 第九章线性代数与线性规划(工科) 03 9.11(单项选择)三阶行列式:F142的值为( A.6 B.5 C.8 D.12 (难度:A;水平:a 200 9.1.2(单项选择)矩阵A=310叫做( 041 A.单位矩阵B.对角方阵C.上三角阵D.下三角阵 (难度:B;水平:b) 9.1.3(单项选择)矩阵的乘积 为() A.[1] D.[-2] (难度:C;水平:c) 9.2.1(填空)行列式bkb (难度:A;水平:a) 9.2.2(填空)若行列式某行(或列)全为零,则行列式之值为 (难度:A;水平 9.2.3(填空)线性方程组有解的充要条件是 。解的个数的结论 是:如果 则方程组有惟一解。如 则方 程组有无穷多个解。如果 ,则方程组无解 (难度:B;水平:b) 9.2.4(填空) 0421 D (难度:A;水平:a) 0056 9.2.5把行列式A=012按第一列的代数余子式展开为

《应用数学基础》试题库(三年制高职适用) 第九章 线性代数与线性规划（工科） 9.1.1(单项选择) 三阶行列式: 1 4 2 0 3 1 1 2 4 − − 的值为（ ） A.6 B.5 C.8 D.12 (难度:A;水平:a) 9.1.2(单项选择) 矩阵          − = 0 4 1 3 1 0 2 0 0 A 叫做（ ）。 A.单位矩阵 B.对角方阵 C.上三角阵 D.下三角阵 (难度:B;水平:b) 9.1.3(单项选择) 矩阵的乘积:             − 2 1 3 1 2 1 为（ ） A.[1] B.[-1] C.[2] D.[-2] (难度:C;水平:c) 9.2.1(填空) 行列式 c kc z b kb y a ka x = 。 (难度:A;水平:a) 9.2.2(填空) 若行列式某行（或列）全为零，则行列式之值为 。 (难度:A;水平:a) 9.2.3(填空) 线性方程组有解的充要条件是 。解的个数的结论 是：如果 ，则方程组有惟一解。如 ，则方 程组有无穷多个解。如果 ，则方程组无解。 (难度:B;水平:b) 9.2.4(填空) (难度:A;水平:a) 9.2.5 把行列式 A= 2 5 4 0 1 2 1 3 1 − − 按第一列的代数余子式展开为： = = 0 0 0 8 0 0 5 6 0 4 2 1 1 2 3 4 D

。(难度:C;水平:c) 10 9.2.6(填空)设A=0 B=2-5则3A 2-4 37 为 难度:B;水平:b) 9.3.1(判断)存在n阶方阵A与B,若AB=BA=E,则称A是可逆矩阵.( 难度:A;水平:a) 9.3.2(判断)矩阵A中不等于零的余子式的阶数称为A的秩。( (难度:B;水平:b) 9.4.1(解答) 用矩阵法求解二元线性方程组 (难度:A;水平:a) 2x,+x,= 9.4.2(解答)计算下列矩阵A,B的秩 01 A=021 B=012 013 (难度:A;水平:a) 9.4.3(解答)对给定齐次线性方程组的系数矩阵施行行初等变换求解下列方程 组 x-y+==0 x+y-2==0 (难度:B;水平:b) 56-3 9.44(解答)矩阵A=3111,求R(A) (难度:C;水平:c) 4-2 2x1-x2+3x3=-3 9.4.5(解答)解线性方程组{x1+x2+x3=2 (难度:D;水平:d 3x,+2 8 9.4.6(解答)计算 2-35 (难度:B;水平:b) 36 x+2y+2+=0 9.5.1(应用)讨论线性方程组有多少解? (难度:A;水平:a)

。 (难度:C;水平:c) 9.2.6(填空) 设           = −           − − = 3 7 2 5 1 0 2 4 0 1 2 3 A B 则 3A–4B 为 。 (难度:B;水平:b) 9.3.1(判断) 存在 n 阶方阵 A 与 B，若 AB=BA=E，则称 A 是可逆矩阵.( ). (难度:A;水平:a) 9.3.2(判断) 矩阵 A 中不等于零的余子式的阶数称为 A 的秩。（ ） (难度:B;水平:b) 9.4.1(解答) (难度:A;水平:a) 9.4.2(解答) 计算下列矩阵 A,B 的秩           =           = 1 0 2 0 1 2 3 0 0 , 0 1 3 0 2 1 1 0 1 A B (难度:A;水平:a) 9.4.3(解答) 对给定齐次线性方程组的系数矩阵施行行初等变换求解下列方程 组.      + − = + = − + = 2 0 2 0 0 x y z x y x y z (难度:B;水平:b) 9.4.4(解答) 矩阵           − − − = 4 2 8 3 1 11 5 6 3 A ，求 R（A）。 (难度:C;水平:c) 9.4.5(解答) 解线性方程组      + − = + + = − + = − 3 2 8 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x x (难度:D;水平:d) 9.4.6(解答) 计算            −         − − 3 6 5 4 1 3 2 3 5 3 2 1 。 (难度:B;水平:b) 9.5.1(应用) 讨论线性方程组有多少解？      − + = − + = + + + = 2 0 2 2 0 2 0 y z w x y w x y z w (难度:A;水平:a)    + = − = 2 1. 3 2 12, 1 2 1 2 x x x x 用矩阵法求解二元线性方程组

9.5.2(应用)某厂每日8小时的产量不低于1800件。为了进行质量控制,计划 聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为:速度25件/小时,正 确率98%,计时工资4元/小时;二级检验员的标准为:速度15小时/件, 正确率95%,计时工资3元/小时。检验员每错检一次,工厂要损失2元 为使总检验费用最省,写出该工厂应聘一级、二级检验员各几名的线性规 化数学模型的目标函数与约束条件。 (难度:B;水平:b) 9.5.3(应用)成圈的交通图如下,求最优流向图,并写出最优方案。 A2 15 A1(150 110 BI 230 A3 难度:C;水平:c)

9.5.2(应用) 某厂每日 8 小时的产量不低于 1800 件。为了进行质量控制，计划 聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为：速度 25 件/小时，正 确率 98%，计时工资 4 元/小时；二级检验员的标准为：速度 15 小时/件， 正确率 95%，计时工资 3 元/小时。检验员每错检一次，工厂要损失 2 元。 为使总检验费用最省，写出该工厂应聘一级、二级检验员各几名的线性规 化数学模型的目标函数与约束条件。 (难度:B;水平:b) 9.5.3(应用) 成圈的交通图如下，求最优流向图，并写出最优方案。 (难度:C;水平:c) 17 15 23 8 11 B2 B3 A3 230 110 110 250 150 90 A1 A2 B1 20