求函数最值的一般方法: 先求出(x)在|a,b内的所有驻点 (或不可导但连续的点), 将这些点的函数值与区间端点的 函数值f(a),f(b)进行比较, 其中最大(小)的就是函数在区 间ab上的最大(小)值
求函数最值的一般方法： 先求出f(x)在[a,b]内的所有驻点 （或不可导但连续的点）， 将这些点的函数值与区间端点的 函数值f(a),f(b)进行比较， 其中最大（小）的就是函数在区 间[a,b]上的最大（小）值
例1:求函数f(x)=x3-3x2-9x+3区间[4,4]上 的最值 解:f(x)=3x 6x-9=3(X+1)(x-3) 令∫(x)=0解之得驻点x1= 驻点函数值f(-1)=35f(3)=3端点函数值 f(-4)=-46f(4)=10 比较以上函数值的大小,可得 函数的最大值为f(-1)=35最小值为f(-4)=-46
例1：求函数 在区间[-4 ，4]上 的最值 解： 令 ，解之得驻点 驻点函数值 端点函数值 比较以上函数值的大小，可得 函数的最大值为 最小值为 ( ) 3 9 30 3 2 f x = x − x − x + ( ) 3 6 9 3( 1)( 3) 2 f x = x − x − = x + x − f (x) = 0 1 3 1 2 x = − x = f (−1) = 35 f (3) = 3 f (−4) = −46 f (4) = 10 f (−1) = 35 f (−4) = −46