第二章极限与连续 、单项选择题:(2Aa,1B2b)[共3题] 21.1(单项选择题)若limf(x)=A,则( )(难度A水平a) A.f(x)在x0处必连续B恒有fx)=AC.f(x0)=ADf(x0-0)=f(x0+0)=A 21.2(单项选择题)lm(1 (难度A水平b) B 213(单项选择题)设f(x)= 要使f(x)在x=0处连续, a+x(x≤0) 则 (难度B水平b) A.2 、填空题:(3A3a,1B1b)[共4题 22.1(填空题)当n→∞时,数列xn=(÷)”以 为极限(难度A水平a) 222(填空题)若x→x0时,f(x)为无穷大,则23(x)=(难度A水平a) 223(填空题)若函数f(x)在点x处连续,则limf(x)-f(x)= (难度A水平a) 224(填空题)函数 时是无穷小量,当 时是无 穷大量 (难度B水平b) 、判断题(1A1a) 1+(-1) lim xn,=0 23.1(判断题)已知数列 )(难度A水平a) 四、计算与解答:(2A2a,2B2b,1Clc,1D1d)[共6题] lim(2x2+x-7) 241(计算与解答)求x (难度A水平a) sIn x 242(计算与解答)求103x (难度A水平a)
第二章 极限与连续 一、 单项选择题：（2A|a, 1B2b）[共 3 题] 2.1.1(单项选择题) 若 ( ) lim 0 f x x→x =A, 则（ ） （难度 A 水平 a） A. f(x)在 0 x 处必连续 B.恒有 f(x)=A C. f ( 0 x )=A D .f( 0 x -0)=f( 0 x +0)=A 2.1.2 (单项选择题) − = → x x x 2 ) 1 lim (1 ( ) （难度 A 水平 b） A. −2 e B. C. 0 D. 2 1 x e (x>0) 2.1.3(单项选择题) 设 f(x) = ，要使 f(x)在 0 x =0 处连续， a + x (x 0) 则 a=( ) （难度 B 水平 b） A . 2 B . 1 C. 0 D. -1 二、 填空题：（3A 3a ， 1B 1b）[共 4 题] 2.2.1(填空题) 当 n→∞时，数列 n n x ) 3 2 = ( 以________为极限 （难度 A 水平 a） 2.2.2 (填空题) 若 x→ 0 x 时, f(x) 为无穷大，则 ( ) 1 lim 0 x→x f x =_____（难度 A 水平 a） 2.2.3(填空题) 若函数 f(x) 在点 0 x 处连续，则 [ ( ) ( )] lim 0 0 f x f x x x − → =________ （难度 A 水平 a） 2.2.4(填空题) 函数 2 1 1 − = x y ，当 ________时是无穷小量，当________ 时是无 穷大量 (难度 B 水平 b) 三、 判断题（1A 1a） 2.3.1(判断题) 已知数列 , 2 1 ( 1) n n x + − = 则 0 lim = → n n x （ ）（难度 A 水平 a） 四、 计算与解答：（ 2A 2a , 2B 2b, 1C 1c , 1D 1d）[共 6 题] 2.4.1(计算与解答) 求 (2 7) 2 2 lim + − → x x x （难度 A 水平 a） 2.4.2 (计算与解答) 求 x x x 3 sin lim →0 （难度 A 水平 a）
243(计算与解答)求imx3-8 (难度B水平b) x→2 244(计算与解答)求 x→① (难度B水平b) lim(+ly 245(计算与解答)求 (难度C水平c) 1+xsin x-cos 2x 246(计算与解答)求x)0 SIn x (难度D水平d) 五、应用题:(1B1C)[共1题] 21.5(应用题)在半径为R的圆内找正n边形中,是边心距,P是周长,S是 面积(3、4、5.) ① Sn与n,Pn有什么关系? ②求m与mP ③利用①②结果,说明圆面积,公式S=nR2 难度B水平C)
2.4.3 (计算与解答) 求 8 2 3 2 lim − − → x x x (难度 B 水平 b) 2.4.4 (计算与解答) 求 2 3 2 3 2 5 3 6 lim x x x x x x x − − − − → (难度 B 水平 b) 2.4.5 (计算与解答) 求 x x x x ) 2 1 ( lim − + → （难度 C 水平 c） 2.4.6 (计算与解答) 求 x x x x x 2 0 sin 1 sin cos 2 lim + − → （难度D 水平d） 五、 应用题：（1B 1C）[共 1 题] 2.1.5(应用题).在半径为 R 的圆内找正 n 边形中， n r 是边心距， n p 是周长， n s 是 面积（3、4、5…） ① n s 与 n r ， n p 有什么关系？ ②求 n n r → lim 与 n n p → lim ③利用①②结果，说明圆面积，公式 2 s = R (难度Ｂ 水平Ｃ) n r R O