矩阵位移法习题讨论 离散化 1不计轴变时先处理法的结点位移编码 1(0,0,1)3(0,2,4) 4 (0,0,0) 3(5,6,7) (0,2,3) 4(0,8,0) 2.计轴变时先处理法的 结点位移编码 2,3,4) (9,0,10) (0,0,1)
矩阵位移法习题讨论 一.离散化 1.不计轴变时先处理法的结点位移编码 X Y 1 2 3 4 (0,0,1) (0,2,3) (0,2,4) (0,0,0) 2. 计轴变时先处理法的 结点位移编码 1 2 3 4 5 (0,0,1) (2,3,4) (5,6,7) (0,8,0) (9,0,10)
二.单元分析 1单元刚度方程表示什么量之间的关系方程? 2单元刚度矩阵(自由式单元是什么样的矩阵? 3单刚元素k23的物理意义是什么? 4坐标转换矩阵是一个什么样的矩阵? 5局部坐标系下的杆端位移与整体坐标下的有何关系? =[{ cosa sin a O 6单元刚度矩阵均是奇 sin a cosa O 000 000 000 7试写出自由式单元坐 0000 0000 1000 cosa sin a 0 sin a cosa 0
二. 单元分析 e e e = T 1.单元刚度方程表示什么量之间的关系方程? 2.单元刚度矩阵(自由式单元)是什么样的矩阵? 23 3.单刚元素 k 的物理意义是什么? 4.坐标转换矩阵是一个什么样的矩阵? 5.局部坐标系下的杆端位移与整体坐标下的有何关系? 6.单元刚度矩阵均是奇异矩阵吗? 7.试写出自由式单元坐标转换矩阵 . − − = 0 0 0 0 0 1 0 0 0 sin cos 0 0 0 0 cos sin 0 0 0 1 0 0 0 sin cos 0 0 0 0 cos sin 0 0 0 0 e T
二.单元分析 8求图示结构2单元的坐标转换矩阵中的元素T1212 cos(-45°)=√2/2 a 12=sm(-45)=-√2/2 cosa sin a0 0 00 sin a cosa 00 00 00 00 cosa sin a O 0 0-sin a cosa 0 000
二. 单元分析 sin( 45 ) 2 / 2 cos( 45 ) 2 / 2 1 2 1 1 = − = − = − = T T 8.求图示结构2单元的坐标转换矩阵中的元素 11 12 T ,T − − = 0 0 0 0 0 1 0 0 0 sin cos 0 0 0 0 cos sin 0 0 0 1 0 0 0 sin cos 0 0 0 0 cos sin 0 0 0 0 e T 1 2 a a a
二.单元分析 9试写出桁架单元坐标转换矩阵中的第二行元素. F F=F cOS a+F sin a f= f cOSa+ e sin a F C cosa sin a 00 cosa sin a FFEFE cosa sin a 0000F2 0 coSa sin aF 0000F F F2
二. 单元分析 9.试写出桁架单元坐标转换矩阵中的第二行元素. e x e F1 y e F2 e F2 e F1 e F4 e F3 1 1 cos 2 sin e e e F = F + F 2 3 cos 4 sin e e e F = F + F e e F F F F F F = 4 3 2 1 2 1 0 0 cos sin cos sin 0 0 e x e F1 y e F2 e F2 e F1 e F4 e F3 e F3 e F4 e e F F F F F F F F = 4 3 2 1 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0 cos sin 0 0 0 0 cos sin 0 0
三.整体分析 1结构刚度方程}={P是整体结构所应满足的变形 协调条件吗? 2总刚元素k23的物理意义是什么? 3试写出图示刚架2单元的单元定位向量. 1(1,0,2) 3(5,6,7) Y 0 4(0,0,0 2(0,3,4) 2(4,5,6) 3(7,8,9) 4图示结构2单元的整体单刚元素k23 应放在总刚的什么位置? ,2,3) 4(10,11,12)
三. 整体分析 1.结构刚度方程 是整体结构所应满足的变形 协调条件吗? k=P 2.总刚元素 k23 的物理意义是什么? 3.试写出图示刚架2单元的单元定位向量. X Y 1(1,0,2) 2(0,3,4) 3(5,6,7) 2 4(0,0,0) 1 3 4 3 0 7 6 5 1(1,2,3) 2(4,5,6) 3(7,8,9) 4(10,11,12) 2 1 3 4.图示结构2单元的整体单刚元素 应放在总刚的什么位置? 23 k