速地完成，正确按时完成，正确率基本运算技巧掌本题目都完成较达到70%以上。差。率达到80%以握较好，能够完上。成课堂练习的基本题目。课堂互动表现活跃，回课堂互动表现课堂互动表现好，能够参与课堂互课堂互动表现不积好，回答问题思动，回答问题思答问题思路清晰。语言回答问题思路较清极，回答问题思路精炼，条理清楚，问题不清。颠三倒四，路较清晰。语言晰。语言准确，条路基本清晰。语课程目标2回答准确，简明要，准确，条理清楚，理清楚，问题回答言准确，条理清错误率高，好奇心【毕业要求7学表现出较为严谨的逻问题回答准确，准确，表现出较好楚，问题回答基和求知欲不足。会反思7-31辑思维能力，有强烈的表现出较好的逻的逻辑思维能力，本正确，在老师好奇心和求知欲。辑思维能力，数数学兴趣浓厚，对的引导下表现出新知识渴求。学兴趣浓厚，对较好的数学素养。新知识渴求。2.课后作业评价标准评价标准课程目标优秀良好中等及格不及格(0.90-1.00)(0.80-0.89)(0.70-0.79)(0.60-0.69)(0-0.59)1.按时完成、提1.按时完成、提1.按时完成、1.按时完成、1.不能按时交作业，作业整洁，交作业，作业整洁、提交作业，作业较提交作业，陈述完完成作业，错误率超过40%。字迹端正，条理清字迹端正，陈述清整洁、端正，陈述整，运算或证明正晰，运算或证明过程晰，运算或证明陈述基本清楚，运算或确率60%以上。2.作业中反课程目标1【毕业要求3准确。简单明了，语言精证明陈述正确率2.作业中反映基础知识和基学科素养3-1】练。70%以上。2.作业中能反映基础知识和基本运算技巧的掌握较差。2.作业中能很映所学基础知识和2.作业中能反本运算技巧的基本掌握。好地反映基础知识基本运算技巧的掌映基础知识和基本和基本运算技巧掌握扎实。运算技巧的掌握较好。握的扎实。作业能按照要作业能完成，作业中反应有作业能按照所作业能按照课程目标2正确率低。一些创造性的思路学知识要求完成，分求完成，分析问题要求完成，分析问【毕业要思路正确，作业正题思路基本正确，和新颖的解题方法，析问题思路清楚，作求7学会反思业正确率80%以上。确率70%以上。作业正确率高于问题分析条理清楚，7-3]60%以上。表述精练。3.章节测验或期中考试评价标准评价标准课程目标优秀良好中等及格不及格(0.90-1.00)(0.80-0.89)(0.70-0.79)(0-0.59)(0.60-0.69)5
5 速地完成，正确 率 达 到 80% 以 上。 按时完成，正确率 达到 70%以上。 基本运算技巧掌 握较好，能够完 成课堂练习的基 本题目。 本 题 目 都 完 成 较 差。 课程目标 2 【毕业要求 7 学 会反思 7-3】 课堂互动表现活跃，回 答问题思路清晰。语言 精炼，条理清楚，问题 回答准确，简明扼要， 表现出较为严谨的逻 辑思维能力，有强烈的 好奇心和求知欲。 课 堂 互 动 表 现 好，回答问题思 路较清晰。语言 准确，条理清楚， 问题回答准确， 表现出较好的逻 辑思维能力，数 学兴趣浓厚，对 新知识渴求。 课堂互动表现好， 回答问题思路较清 晰。语言准确，条 理清楚，问题回答 准确，表现出较好 的逻辑思维能力， 数学兴趣浓厚，对 新知识渴求。 能够参与课堂互 动，回答问题思 路基本清晰。语 言准确，条理清 楚，问题回答基 本正确，在老师 的引导下表现出 较 好 的 数 学 素 养。 课堂互动表现不积 极，回答问题思路 不清。颠三倒四， 错误率高，好奇心 和求知欲不足。 2.课后作业评价标准 课程目标 评价标准 优秀 （0.90-1.00） 良好 （0.80-0.89） 中等 （0.70-0.79） 及格 （0.60-0.69） 不及格 （0-0.59） 课程目标 1 【毕业要求 3 学科素养 3-1】 1.按时完成、提 交作业，作业整洁， 字迹端正，条理清 晰，运算或证明过程 简单明了，语言精 练。 2.作业中能很 好地反映基础知识 和基本运算技巧掌 握的扎实。 1.按时完成、提 交作业，作业整洁、 字迹端正，陈述清 晰，运算或证明陈述 准确。 2. 作 业 中 能 反 映所学基础知识和 基本运算技巧的掌 握扎实。 1.按时完成、 提交作业，作业较 整洁、端正，陈述 基本清楚，运算或 证 明 陈 述 正 确 率 70%以上。 2.作业中能反 映基础知识和基本 运算技巧的掌握较 好。 1.按时完成、 提交作业，陈述完 整，运算或证明正 确率 60%以上。 2. 作业中反 映基础知识和基 本运算技巧的基 本掌握。 1. 不 能 按 时 完成作业，错误率 超过 40%。 2. 作业中反 映基础知识和基 本运算技巧的掌 握较差。 课程目标 2 【毕业要 求 7 学会反思 7-3】 作业中反应有 一些创造性的思路 和新颖的解题方法， 问题分析条理清楚， 表述精练。 作 业 能 按 照 所 学知识要求完成，分 析问题思路清楚，作 业正确率 80%以上。 作业能按照要 求完成，分析问题 思路正确，作业正 确率 70%以上。 作 业 能 按 照 要求完成，分析问 题思路基本正确， 作业正确率高于 60%以上。 作业能完成， 正确率低。 3.章节测验或期中考试评价标准 课程目标 评价标准 优秀 （0.90-1.00） 良好 （0.80-0.89） 中等 （0.70-0.79） 及格 （0.60-0.69） 不及格 （0-0.59）
基本概念清楚，基本概念清基本概念掌握基本概念基本概念不清，较好，会应用基本数能灵活正确应用基楚，基本数学公式清楚，基本数学公基本数学公式课程目标1本数学公式，基础知应用正确，基础知学公式，基础知识掌式应用正确，基础记忆错误，基础【毕业要求3识掌握扎实，基本运识掌握扎实，基本握较好，会应用基本知识基本掌握。正知识掌握不够，学科素养3-11运算技巧熟练，正运算技巧。正确率确率60%以上。算技巧娴熟，正确率基本运算错误90%以上。70%以上。确率80%分以上。较多。正确率60%以下。知识掌握全面，知识掌握全基础知识和基掌握了基础知基础知识综合应用知识能力面，综合应用知识本运算技巧较为扎识和基本运算技掌握不扎实，综强，分析问题体现出能力强，分析问题实，具备较好的综合巧，具备基本的综合应用知识能严密的逻辑思维能体现出严密的逻辑应用知识的能力，分合应用知识的能力差，分析问题力和严谨的数学推思维能力和严谨的析问题逻辑性较强，力，基本能正确分体现出逻辑性课程目标2差，数学推理错理能力，并且有一定数学推理能力，在数学推理能力较好，析问题，具有基本【毕业要误多。的抽象思维能力，讨讨论证明题中，推讨论证明题中，推理的逻辑思维能力和求7学会反思论或证明题中，思路理严谨，推证正确。符合要求，推证过程数学推理能力，讨7-3]开阔，推证严谨或对较完整。论证明题中，推理开放性题目，能有理基本符合要求，推证基本正确。有据的阐述自己的理性思考和有力推证。4.终结性评价标准（合格标准为目标达成度）评价标准课程目标优秀良好中等及格不及格(0.70-0.79)(0-0.59)(0.90-1.00)(0.800.89)(0.600.69)基本概念清楚，能基本概念清基本概念掌基本概念基本概念不清，课程目标1灵活正确应用基本数楚，基本数学公式握较好，会应用基清楚，基本数学公基本数学公式记忆错误，基础知学公式，基础知识掌握应用正确，基础知本数学公式，基础式应用正确，基础【毕业要求3扎实，基本运算技巧娴识掌握扎实，基本知识掌握较好，会知识基本掌握。正识掌握不够，基学科素养3-11熟，正确率90%以上。运算技巧熟练，正应用基本运算技确率60%以上。本运算错误较多。正确率60%确率80%以上。巧。正确率70%以上。以下。解题思路清晰，逻解题思路清解题思路较解题思路基本解题思路不课程目标2辑推理严谨，步骤简洁清晰，逻辑推理清晰，逻辑推理较严清晰，逻辑推理较清，步骤缺失或【毕业要谨，步骤完整，数严谨，步骤较完楚，步骤基本完整，前后矛盾，常用完整，数学符号语言使整，数学符号语言用准确，表述精练。学符号语言使用能够正确使用常用数学符号都不能求7学会反思正确，表述准确。使用适当，表述完数学符号，表述基正确使用。整。本正确。73]基础知识掌知识掌握全面，综知识掌握全基础知识和掌握了基础知课程目标3合应用知识能力强，分面，综合应用知识基本运算技巧较识和基本运算技握不扎实，综合【毕业要求8应用知识能力析问题体现出严密的能力强，分析问题为扎实，具备较好巧，具备基本的综沟通合作8-2】逻辑思维能力和严谨合应用知识的能差，分析问题体体现出严密的逻的综合应用知识的数学推理能力，并且辑思维能力和严的能力，分析问题力，基本能正确分现出逻辑性差，6
6 课程目标 1 【毕业要求 3 学科素养 3-1】 基本概念清楚， 能灵活正确应用基 本数学公式，基础知 识掌握扎实，基本运 算技巧娴熟，正确率 90%以上。 基 本 概 念 清 楚，基本数学公式 应用正确，基础知 识掌握扎实，基本 运算技巧熟练，正 确率 80%分以上。 基 本 概 念 掌 握 较好，会应用基本数 学公式，基础知识掌 握较好，会应用基本 运算技巧。正确率 70%以上。 基本概念基本 清楚，基本数学公 式应用正确，基础 知识基本掌握。正 确率 60%以上。 概念不清， 基本数学公式 记忆错误，基础 知识掌握不够， 基本运算错误 较多。正确率 60%以下。 课程目标 2 【毕业要 求 7 学会反思 7-3】 知识掌握全面， 综合应用知识能力 强，分析问题体现出 严密的逻辑思维能 力和严谨的数学推 理能力，并且有一定 的抽象思维能力，讨 论或证明题中，思路 开阔，推证严谨或对 开放性题目，能有理 有据的阐述自己的 理性思考和有力推 证。 知 识 掌 握 全 面，综合应用知识 能力强，分析问题 体现出严密的逻辑 思维能力和严谨的 数学推理能力，在 讨论证明题中，推 理严谨，推证正确。 基 础 知 识 和 基 本运算技巧较为扎 实，具备较好的综合 应用知识的能力，分 析问题逻辑性较强， 数学推理能力较好， 讨论证明题中，推理 符合要求，推证过程 较完整。 掌握了基础知 识 和 基 本 运 算 技 巧，具备基本的综 合 应 用 知 识 的 能 力，基本能正确分 析问题，具有基本 的逻辑思维能力和 数学推理能力，讨 论证明题中，推理 基本符合要求，推 证基本正确。 基 础 知 识 掌握不扎实，综 合应用知识能 力差，分析问题 体现出逻辑性 差，数学推理错 误多。 4. 终结性评价标准（合格标准为目标达成度） 课程目标 评价标准 优秀 （0.90-1.00） 良好 （0.80-0.89） 中等 （0.70-0.79） 及格 （0.60-0.69） 不及格 （0-0.59） 课程目标 1 【毕业要求 3 学科素养 3-1】 基本概念清楚，能 灵活正确应用基本数 学公式，基础知识掌握 扎实，基本运算技巧娴 熟，正确率 90%以上。 基 本 概 念 清 楚，基本数学公式 应用正确，基础知 识掌握扎实，基本 运算技巧熟练，正 确率 80%以上。 基 本 概 念 掌 握较好，会应用基 本数学公式，基础 知识掌握较好，会 应用基本运算技 巧。正确率 70%以 上。 基本概念基本 清楚，基本数学公 式应用正确，基础 知识基本掌握。正 确率 60%以上。 概念不清， 基本数学公式记 忆错误，基础知 识掌握不够，基 本 运 算 错 误 较 多。正确率 60% 以下。 课程目标 2 【毕业要 求 7 学会反思 7-3】 解题思路清晰，逻 辑推理严谨，步骤简洁 完整，数学符号语言使 用准确，表述精练。 解 题 思 路 清 晰，逻辑推理较严 谨，步骤完整，数 学符号语言使用 正确，表述准确。 解 题 思 路 较 清晰，逻辑推理较 严谨，步骤较完 整，数学符号语言 使用适当，表述完 整。 解题思路基本 清晰，逻辑推理清 楚，步骤基本完整， 能够正确使用常用 数学符号，表述基 本正确。 解题思路不 清，步骤缺失或 前后矛盾，常用 数学符号都不能 正确使用。 课程目标 3 【毕业要求 8 沟通合作 8-2】 知识掌握全面，综 合应用知识能力强，分 析问题体现出严密的 逻辑思维能力和严谨 的数学推理能力，并且 知 识 掌 握 全 面，综合应用知识 能力强，分析问题 体现出严密的逻 辑思维能力和严 基 础 知 识 和 基本运算技巧较 为扎实，具备较好 的综合应用知识 的能力，分析问题 掌握了基础知 识 和 基 本 运 算 技 巧，具备基本的综 合 应 用 知 识 的 能 力，基本能正确分 基础知识掌 握不扎实，综合 应 用 知 识 能 力 差，分析问题体 现出逻辑性差
有一定的抽象思维能谨的数学推理能逻辑性较强，数学析问题，具有基本数学推理错误力，讨论或证明题中，力，在讨论证明题推理能力较好，讨的逻辑思维能力和多。中，推理严谨，推论证明题中，推理思路开阔，推证严谨或数学推理能力，讨对开放性题目，能有理证正确。符合要求，推证过论证明题中，推理有据的阐述自己的理程较完整。基本符合要求，推性思考和有力推证。证基本正确。八、教学安排第一章函数【教学目标】理解函数概念，了解函数的基本性质，理解复合函数的概念，了解反函数的概念，掌握基本初等函数的性质及图形，理解初等函数的概念，会建立简单应用问题中的函数关系式。【重点、难点】1.重点：函数、复合函数与反函数、初等函数2.难点：复合函数与反函数【课程内容】1.预备知识；2.函数；3.函数的几种基本性质：4.复合函数与反函数：5.初等函数。【教学方法】1.通过多媒体课件和传统教学相结合，阐明预备知识、函数、函数的几种基本性质、复合函数与反函数、初等函数等内容，促进学生知识结构的构建：2.通过对例题的分析与讲解，学习函数及其性质、复合函数与反函数、初等函数等概念的运用促进学生形成基本的数学计算技能和数学能力：3.通过课堂提问和练习，巩固所学知识，学会思考，培养学生分析问题和解决问题的能力。【复习思考】1.单调函数必定存在反函数，不单调的函数是否一定不存在反函数？2.设函数g(x）与f(x)构成复合函数f°g(x)，问f°g(x)的定义域是否就是函数g(x)的定义域？第二章极限与连续【教学目标】理解极限的概念，了解极限的6-N，8-S定义，掌握极限的性质、四则运算法则及复合运算法则，理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系，掌握极限存在的两个准则，会用两个重要极限求极限，理解无穷小、无穷大、高阶无穷小和等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限，理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型，理解基本初等函数和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质。【重点、难点】1.重点：数列极限的定义、函数的极限、无穷小的比较、极限存在的两个准则与两个重要极限、7
7 有一定的抽象思维能 力，讨论或证明题中， 思路开阔，推证严谨或 对开放性题目，能有理 有据的阐述自己的理 性思考和有力推证。 谨的数学推理能 力，在讨论证明题 中，推理严谨，推 证正确。 逻辑性较强，数学 推理能力较好，讨 论证明题中，推理 符合要求，推证过 程较完整。 析问题，具有基本 的逻辑思维能力和 数学推理能力，讨 论证明题中，推理 基本符合要求，推 证基本正确。 数 学 推 理 错 误 多。 八、教学安排 第一章 函数 【教学目标】 理解函数概念，了解函数的基本性质，理解复合函数的概念，了解反函数的概念，掌握基本初等 函数的性质及图形，理解初等函数的概念，会建立简单应用问题中的函数关系式。 【重点、难点】 1.重点：函数、复合函数与反函数、初等函数 2.难点：复合函数与反函数 【课程内容】 1.预备知识； 2.函数； 3.函数的几种基本性质； 4.复合函数与反函数； 5.初等函数 。 【教学方法】 1. 通过多媒体课件和传统教学相结合，阐明预备知识、函数、函数的几种基本性质、复合函数与 反函数、初等函数等内容，促进学生知识结构的构建； 2. 通过对例题的分析与讲解，学习函数及其性质、复合函数与反函数、初等函数等概念的运用， 促进学生形成基本的数学计算技能和数学能力； 3. 通过课堂提问和练习，巩固所学知识，学会思考，培养学生分析问题和解决问题的能力。 【复习思考】 1.单调函数必定存在反函数，不单调的函数是否一定不存在反函数？ 2.设函数� � 与 � � 构成复合函数�°g � , 问�°� � 的定义域是否就是函数� � 的定义域？ 第二章 极限与连续 【教学目标】 理解极限的概念，了解极限的 N ， 定义，掌握极限的性质、四则运算法则及复合运算法 则，理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系，掌握极限存在的两个准则， 会用两个重要极限求极限，理解无穷小、无穷大、高阶无穷小和等价无穷小的概念，会用等价无穷小 求极限，理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解函数间断点的概念，会判别间断点的 类型，理解基本初等函数和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质。 【重点、难点】 1.重点：数列极限的定义、函数的极限、无穷小的比较、极限存在的两个准则与两个重要极限
函数的连续与间断、闭区间上连续函数的主要性质2.难点：数列极限的定义、自变量趋于某点时函数的极限、两个极限存在准则【课程内容】1.数列的极限；2.函数的极限：3.无穷小与无穷大：4.极限存在的两个准则：5.函数的连续性。【教学方法】1．通过课堂讲授，阐明数列的极限、函数的极限、无穷小与无穷大、极限存在的两个准则与两个重要极限、函数的连续性等内容，促进学生知识结构的构建；2.通过对例题的分析与讲解，学习极限与连续等概念的运用，促进学生形成基本的数学计算技能和数学能力；3．通过课堂提问、课堂讨论和练习，巩固所学知识，学会高等数学的思考方式与表达形式，培养学生分析问题和解决问题的能力。【复习思考】1.有人说，数列limxn=a表示当n充分大后，xn越来越接近a,这种说法对吗？2.在极限limf()=A的定义中为什么限定x-xol>0（即xxo）？A第三章导数与微分【教学目标】理解导数的概念及几何意义，了解函数的可导性及连续性之间的关系，掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的求导公式，了解高阶导数的概念，掌握初等函数一阶、二阶导数的求法，会求一些简单函数的n阶导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，理解微分的概念，了解微分的几何意义、微分的四则运算法则和微分形式的不变性，了解微分在近似计算中的应用。【重点、难点】1.重点：导数的定义、基本初等函数的导数公式、复合函数的导数、高阶导数的概念、微分的概念2.难点：导数的定义、复合函数的导数、高阶导数的概念【课程内容】1.导数的概念：2.求导法则与基本初等函数的导数公式：3.高阶导数；4.微分及其运算。【教学方法】8
8 函数的连续与间断、闭区间上连续函数的主要性质 2.难点：数列极限的定义、自变量趋于某点时函数的极限、两个极限存在准则 【课程内容】 1.数列的极限； 2.函数的极限； 3.无穷小与无穷大； 4.极限存在的两个准则； 5.函数的连续性。 【教学方法】 1. 通过课堂讲授，阐明数列的极限、函数的极限、无穷小与无穷大、极限存在的两个准则与两个 重要极限、函数的连续性等内容，促进学生知识结构的构建； 2. 通过对例题的分析与讲解，学习极限与连续等概念的运用，促进学生形成基本的数学计算技能 和数学能力 ； 3. 通过课堂提问、课堂讨论和练习，巩固所学知识，学会高等数学的思考方式与表达形式，培养 学生分析问题和解决问题的能力。 【复习思考】 1.有人说，数列 lim � � ∞ � ∞ �� = �表示当 n 充分大后，��越来越接近�,这种说法对吗？ 2.在极限 lim�→�0 � � = � 的定义中为什么限定 � − �0 > 0（即� ≠ �0）? 第三章 导数与微分 【教学目标】 理解导数的概念及几何意义，了解函数的可导性及连续性之间的关系，掌握导数的四则运算法则 和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的求导公式，了解高阶导数的概念，掌握初等函数一阶、二 阶导数的求法，会求一些简单函数的 n 阶导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶 导数，理解微分的概念，了解微分的几何意义、微分的四则运算法则和微分形式的不变性,了解微分在 近似计算中的应用。 【重点、难点】 1. 重点：导数的定义、基本初等函数的导数公式、复合函数的导数、高阶导数的概念、 微分的概念 2. 难点：导数的定义、复合函数的导数、高阶导数的概念 【课程内容】 1.导数的概念； 2.求导法则与基本初等函数的导数公式； 3.高阶导数； 4.微分及其运算。 【教学方法】
1．通过课堂讲授，阐明导数的概念、求导法则与基本初等函数的导数公式、数列的极限、函数的极限、高阶导数、微分及其运算等内容，促进学生知识结构的构建；2.通过对例题的分析与讲解，学习导数与微分等概念的运用，促进学生形成基本的数学计算技能和数学能力：3．通过课堂提问、课堂讨论和练习，巩固所学知识，学会高等数学的思考方式与表达形式，培养学生分析问题和解决问题的能力。【复习思考】1.如果函数f(x)在(a,b)内可导，xoE(a,b)，导函数f(x)在xo处不连续，那么xo是导函数f(x)的哪一类间断点？2.如果函数f(x)和g(x)在点xo处都不可导，那么函数f(x)土g(x)或f(x)g(x)在点xo处是否一定不可导?第四章微分中值定理【教学目标】理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，了解柯西定理、泰勒定理以及用多项式逼近函数的思想，会用洛必达法则求不定式的极限，理解函数的极值的概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法，会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点、曲线的水平、垂直渐近线，会描绘一些简单函数的图形。【重点、难点】1.重点：罗尔定理、拉格朗日中值定理、%型未定式、型未定式、曲线的凹凸性与极值2.难点：泰勒公式和麦克劳林公式、函数的作图【课程内容】1.微分中值定理：2.洛必达法则：3.泰勒公式：4.函数的单调性、曲线的凹凸性与极值；5.函数图形的描绘。【教学方法】1.通过课堂讲授，阐明微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式、函数的单调性、曲线的凹凸性与极值、函数图形的描绘等内容，促进学生知识结构的构建：2.通过对例题的分析与讲解，学习微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式等知识的运用，促进学生形成基本的数学技能和数学能力：3.通过课堂提问、课堂讨论和练习，巩固所学知识，学会高等数学的思考方式与表达形式，培养学生分析问题和解决问题的能力。【复习思考】1.如果f(x)在[a,b]上满足罗尔定理的条件，那么在(a,b)内至少存在一点,使f()=0,问是否为9
9 1. 通过课堂讲授，阐明导数的概念、求导法则与基本初等函数的导数公式、数列的极限、函数的 极限、高阶导数、微分及其运算等内容，促进学生知识结构的构建； 2. 通过对例题的分析与讲解，学习导数与微分等概念的运用，促进学生形成基本的数学计算技能 和数学能力； 3. 通过课堂提问、课堂讨论和练习，巩固所学知识，学会高等数学的思考方式与表达形式，培养 学生分析问题和解决问题的能力。 【复习思考】 1.如果函数� � 在 �, � 内可导，�0 ∈ �, � ,导函数� ' � 在�0处不连续，那么�0是导函数� ' � 的哪 一类间断点？ 2.如果函数� � 和� � 在点�0处都不可导，那么函数� � ± � � 或� � � � 在点�0处是否一定不可 导？ 第四章 微分中值定理 【教学目标】 理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，了解柯西定理、泰勒定理以及用多项式逼近函数的思想， 会 用洛必达法则求不定式的极限，理解函数的极值的概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方 法，会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点、曲线的水平、垂直渐近线，会描绘一些简单函数的 图形。 【重点、难点】 1.重点：罗尔定理、拉格朗日中值定理、 0 0型未定式、 ∞ ∞型未定式、曲线的凹凸性与极值 2.难点：泰勒公式和麦克劳林公式、函数的作图 【课程内容】 1.微分中值定理； 2.洛必达法则； 3.泰勒公式； 4.函数的单调性、曲线的凹凸性与极值； 5.函数图形的描绘。 【教学方法】 1. 通过课堂讲授，阐明微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式、函数的单调性、曲线的凹凸性与 极值、函数图形的描绘等内容，促进学生知识结构的构建； 2. 通过对例题的分析与讲解，学习微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式等知识的运用，促进学 生形成基本的数学技能和数学能力； 3. 通过课堂提问、课堂讨论和练习，巩固所学知识，学会高等数学的思考方式与表达形式，培养 学生分析问题和解决问题的能力。 【复习思考】 1.如果� � 在 �, � 上满足罗尔定理的条件，那么在 �, � 内至少存在一点�,使� ' � = 0,问是否为