四、定积分的性质·性质1['Lf(α)± g(x)]dx = f" f(αx)dx± g(αx)dx·性质2fkf(x)dx= kf' f(x)dx .·性质3Jf(x)dx= Jf(x)dx+ J f(x)dx·性质4"'idx='dx=b-a .·性质5如果在区间[a, b]上f(x)≥0,则 (b f(x)dx≥0 (a<b)·推论1若在[a, b]上f(x)<g(x),则[ f(αx)dx≤f.g(x)dx (a<b)
•性质1 •性质2 •性质3 •性质4 •性质5 如果在区间[a, b]上 f (x)0, 则 b a f (x)dx 0 (a<b). 四、定积分的性质 •推论1 若在[a, b]上 f (x)g(x),则
I5'f(x)dx| ≤,1f(x)|dx (a<b)·推论2·性质6设M及m分别是函数(x)在区间[a,b]上的最大值及最小值，则m(b-a)≤ff(x)dx≤M(b-a) (a<b)性质7（定积分中值定理）如果函数f(x)在闭区间[α,bl上连续，则在积分区间[a,b]上至少存在一个点，使下式成立：['f(xr)dx= f(=)(b-a) .—一积分中值公式
•推论2 •性质6 设M及m分别是函数f(x)在区间[a, b]上的最大值及 最小值, 则 如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连 续, 则在积分区间[a, b]上至少存在一个点 , 使下式成立: •性质7(定积分中值定理) ——积分中值公式. f x x b a ( )d f x x b a ( ) d (a<b)