曲率K的计算公式 da 设曲线弧y=f(x)二阶可导，则由 K ds ame=y(设-子a孕 得 a arctan y da (arctan y)'dx x 1+y2 又ds=V1+y2dx 故曲率计算公式为K= (1+y23 当y'<1时，有曲率近似计算公式K≈y" BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录 下页返回 结束
目录 上页 下页 返回 结束 当 y 1时, 有曲率近似计算公式 tan y ) 2 π 2 π (设 得 arctan y d (arctan y )dx x y y d 1 2 ds 1 y dx 2 故曲率计算公式为 s K d d 2 3 (1 ) 2 y y K K y 又 曲率K 的计算公式 设曲线弧 y f (x) 二阶可导, 则由
*说明： (1)若曲线由参数方程 [x=x(t) ly=x(t) 给出，则 护- K=- 2+2)为 (2)若曲线方程为x=(y),则 K=- x" (1+x2)为 K=- y" (1+y2)为 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录 上页 返回 结束
目录 上页 下页 返回 结束 *说明: (1) 若曲线由参数方程 ( ) ( ) y y t x x t 给出, 则 2 3 (1 ) 2 y y K (2) 若曲线方程为 x ( y),则 2 3 (1 ) 2 x x K 2 3 ( ) 2 2 x y xy xy K