《数学分析(1,2,3)》授课教案 绪论 研究对象 变量间的关系及变化过程,具体为函数及其性质。 函数及其性质:单调性、有界性、奇偶性、最大(小)值、极大(小)值、周期性、连续性、可导性、…… 如何研究函数?通过什么方式、角度去研究呢?或用什么样的工具去研究函数呢?这些构成《数学分析 的主要内容. 二主要内容 1.极限的方法(极限论).(1、2、3、13章) 2.微分(学).(4、5、14、15、16章) 3.积分学:(6、7、8、10、17、18、19、20、21、22章) 级数论:(9、11、12章) 综上,《数学分析》这门课主要由四大块内容组成:极限论、微分论、积分学和级数论.贯穿整个数学 分析的是极限的思想 三与后继课程的关系 数学各个专业后继课程有:《常微分方程》、《复变函数》、《数学建模》、《计算机数值方法》、《概率与统计》 《实变函数与泛函分析》、《数理方程》、《微分方程数值解》、《偏微分方程》、…… 这些课都以《数学分析》为基础,如果不开《数学分析》或晚开《数学分析》,将直接影响到这些课程的 开设.从上述可见《数学分析》的“基础性”所在。 四课程安排、考核及成绩评定方法 1、总学分:14:总学时:288 个学期,第一学期每周5学时,第二学期每周6学时,第三学期每周5学时 2、考核:闭卷考试,教考分离(从试题库抽出题目制成试卷)。 3、成绩评定:平时成绩(作业、到课率、课堂提问回答等)10%:期中考试:20%;期未考试:70%. 五学习体会 从高中到大学,显然是衔接的,但毕竟是不同的阶段.主要表现在 中学数学 大学数学 1、在教材方面 内容少,直观、具体、理论性不强内容多、抽象、理论性强 2、在听课方面 听+记笔记 3、在复习方面 复习 及时复习 4、在习题方面 计算、验证少、理论性弱概念、论证多、理论性强、数学语 言表达 六参考书 [1]数学分析,复旦大学数学系,陈纪修等编著,高等教育出版社 [2]数学分析习题集解,吉米多维奇原著,费定晖等编著,山东大学出版社 3]数学分析中的问题和反例,汪林,云南科学出版社 [4]数学分析讲义练习题解,刘玉琏,刘伟等编著,高等教育出版社。 S]数学分析问题研究与评注,汪林等编著,科学出版社
《数学分析(1, 2, 3)》授课教案 0-1 绪论 一 研究对象 变量间的关系及变化过程，具体为函数及其性质。 函数及其性质：单调性、有界性、奇偶性、最大（小）值、极大（小）值、周期性、连续性、可导性、……． 如何研究函数？通过什么方式、角度去研究呢？或用什么样的工具去研究函数呢？这些构成《数学分析》 的主要内容． 二 主要内容 １． 极限的方法（极限论）．（1、２、３、13 章） ２． 微分（学）．（4、5、14、15、16 章） ３． 积分学：（6、7、8、10、17、18、19、20、21、22 章） ４． 级数论：（9、11、１2 章） 综上，《数学分析》这门课主要由四大块内容组成：极限论、微分论、积分学和级数论．贯穿整个数学 分析的是极限的思想。 三 与后继课程的关系 数学各个专业后继课程有：《常微分方程》、《复变函数》、《数学建模》、《计算机数值方法》、《概率与统计》、 《实变函数与泛函分析》、《数理方程》、《微分方程数值解》、《偏微分方程》、…… 这些课都以《数学分析》为基础，如果不开《数学分析》或晚开《数学分析》，将直接影响到这些课程的 开设．从上述可见《数学分析》的“基础性”所在。 四 课程安排、考核及成绩评定方法 １、总学分：14；总学时：288． 三个学期，第一学期每周 5 学时，第二学期每周 6 学时，第三学期每周 5 学时． ２、考核：闭卷考试，教考分离（从试题库抽出题目制成试卷）。 ３、成绩评定：平时成绩（作业、到课率、课堂提问回答等）10％；期中考试：20％；期未考试：70％． 五 学习体会 从高中到大学，显然是衔接的，但毕竟是不同的阶段．主要表现在； 中学数学 大学数学 １、在教材方面 内容少，直观、具体、理论性不强 内容多、抽象、理论性强 ２、在听课方面 听 听＋记笔记 ３、在复习方面 复习 及时复习 ４、在习题方面 计算、验证少、理论性弱 概念、论证多、理论性强、数学语 言表达 六 参考书 [1] 数学分析，复旦大学数学系，陈纪修等编著，高等教育出版社． [2] 数学分析习题集解，吉米多维奇原著，费定晖等编著，山东大学出版社。 [3] 数学分析中的问题和反例，汪林，云南科学出版社。 [4] 数学分析讲义练习题解，刘玉琏，刘伟等编著，高等教育出版社。 [5] 数学分析问题研究与评注，汪林等编著，科学出版社
《数学分析(1,2,3)》授课教案 [6] W. Rmdin, Principle of Mathematical Analysis (Second edition), Mc Graw-Hill, New York, 1964 7]华东师范大学数学系编,《数学分析》,高等教育出版社,1991 8]《数学分析》,吉林大学数学系编,人民教育出版社 9]《数学分析》,周民强(编),上海科学出版社 [10]《数学分析》,格·马·菲赫金格尔茨著吴宗仁、陆秀丽(译),人民教育出版社 此外,还有北京大学,清华大学、中山大学等院校编写的《数学分析》教材可供参考 七教材 《数学分析》,复旦大学数学系,陈传璋等编著,高等教育出版社 八作业要求 整洁:字迹工整,书写清晰:论证准确;解题格式要完整;勿抄作业
《数学分析(1, 2, 3)》授课教案 0-2 [6] W. Rmdin， Principle of Mathematical Analysis （Second edition）， Mc Graw-Hill ， New York， 1964。 [7] 华东师范大学数学系编，《数学分析》，高等教育出版社，1991。 [8] 《数学分析》，吉林大学数学系编，人民教育出版社． [9] 《数学分析》，周民强（编），上海科学出版社． [10] 《数学分析》，格·马·菲赫金格尔茨著 吴宗仁、陆秀丽（译），人民教育出版社． 此外，还有北京大学，清华大学、中山大学等院校编写的《数学分析》教材可供参考． 七 教材 《数学分析》，复旦大学数学系，陈传璋等编著，高等教育出版社． 八 作业要求 整洁；字迹工整，书写清晰；论证准确；解题格式要完整；勿抄作业．