第四章优选法基础 点X应在点X,左侧因为如果点X在点 X的右侧，那么当X是好点X是差点时，要 舍去区间[a,,],而它的长度与上次舍去的 cmese,uestc 区间(x,的长度相同，违背成比例舍去的 原则.于是，不论点（或点x)是好点还是 差点，被舍去的区间长度都等于2按 成比例舍去的原则，我们有等式 b为=必-X (1) b-a x-a School of Microelectronics and Solid-State Electronics 26
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 26 第四章 优选法基础 , (1) , , . . , ( ) ( , ] , [ , ], , , , . 1 1 1 2 1 2 3 2 1 2 2 3 2 3 2 3 x a x x b a b x x x x x x b a x x x x x x x - - = - - - 成比例舍去的原则 我们有等式 差点 被舍去的区间长度都等于 按 原则 于是 不论点 或点 是好点还是 区间 的长度相同 违背成比例舍去的 舍去区间 而它的长度与上次舍去的 的右侧 那么当 是好点 是差点时 要 点 应在点 左侧因为如果点 在点
第四章优选法基础 其中，左边是第一次舍去的比例数 右边是第二次舍去的例数对式(1)变 cmese,uestc 形，得1- b-x1=1- X1一X2 b-a x-a 即 x-a = x2-a b-a xI-a School of Microelectronics and Solid-State Electronics 27
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 27 第四章 优选法基础 . (2) , 1 1 , . (1) , , 1 1 2 1 1 1 2 x a x a b a x a x a x x b a b x - - = - - - - = - - - - 即 形 得 右边是第二次舍去的比例数 对式 变 其中 左边是第一次舍去的比例数
第四章优选法基础 式(2)两边分别是两次舍弃后的存优 范围占舍弃前全区间的比例数设每次舍 弃后的存优范围占舍弃前全区间的比例 cmese,uestc 数为t,即 x,-☑ 二t, (3) b-a 则由b-x2=x1-a可得 x2-0=1-t b-a School of Microelectronics and Solid-State Electronics 28
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 28 第四章 优选法基础 1 (4) , , (3) . (2) 2 2 1 1 t b a x a b x x a t b a x a t = - - - - = - = - - 则由 可得 数为 即 弃后的存优范围占舍弃前全区间的比例 范围占舍弃前全区间的比例数 设每次舍 式 两边分别是两次舍弃后的存优
第四章优选法基础 X2-a 由式(2)得 xI-a b-a 5 b-a x -a b-a cmese,uestc 把(3)与(4)代入(5)，得 t= 1-t t 即 t2+t-1=0. School of Microelectronics and Solid-State Electronics 29
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 29 第四章 优选法基础 1 0. , 1 (3) (4) (5), (2) , (5) 2 1 2 1 + - = - = - - - - = - - t t t t t b a x a b a x a b a x a 即 把 与 代入 得 由式 得
第四章优选法基础 解得t, -1+√5 其 2 2 中1，为对本问题有意义的根，这就是黄金 分割常数，用0表示 cmese,uestc 试验方法中，利用黄金分割常数ω 确定试点的方法叫做黄金分割法由于 N5-1 是无理数，具体应用时，我们往往 2 取其近似值0.618，相应地，也把黄金分 割法叫做0.618法。 School of Microelectronics and Solid-State Electronics 30
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 30 第四章 优选法基础 0.618 。 0.618, , , , 2 5 1 . , , . , . 2 1 5 , 2 1 5 1 1 2 割法叫做 法 取其近似值 相应地 也把黄金分 是无理数 具体应用时 我们往往 确定试点的方法叫做黄金分割法 由于 试验方法中 利用黄金分割常数 分割常数 用 表示 中 为对本问题有意义的根 这就是黄金 解得 其 - - - = - + = w w t t t