第四章优选法基础 我们希望能“最快” 找到或接近最佳 点的方法不只针对某个具体的单峰函数 而是对这类函数有普遍意义.由于在试验之 uestc 前无法预先知道哪一次试验效果好，哪： 次差，即这两个试点有同样的可能性作为 因素范围[a,b]的分界点，所以为了克服盲 目性和侥幸心理，在安排试点时，最好使 两个试点关于[a,b]的中心(a+b)/2对称。 School of Microelectronics and Solid-State Electronics 21
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 21 第四章 优选法基础 我们希望能“最快”找到或接近最佳 点的方法不只针对某个具体的单峰函数， 而是对这类函数有普遍意义.由于在试验之 前无法预先知道哪一次试验效果好，哪一 次差，即这两个试点有同样的可能性作为 因素范围[a, b]的分界点，所以为了克服盲 目性和侥幸心理，在安排试点时，最好使 两个试点关于[a, b]的中心(a+b)/2对称
第四章优选法基础 同时，为了尽快找到最佳点，每次截去的 区间不能太短，但是也不能很长。因为为了 次截得足够长，就要使两个试点x1和x2与 (a+b)/2足够近，这样，第一次可以截去a,b的 uestc 将近一半。但是按照对称原则，做第三次试验 后就会发现，以后每次只能截去很小的一段 结果反而不利于很快接近最佳点。 School of Microelectronics and Solid-State Electronics 22
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 22 第四章 优选法基础 同时，为了尽快找到最佳点，每次截去的 区间不能太短，但是也不能很长。因为为了一 次截得足够长，就要使两个试点x1和x2与 (a+b)/2足够近，这样，第一次可以截去[a, b]的 将近一半。但是按照对称原则，做第三次试验 后就会发现，以后每次只能截去很小的一段， 结果反而不利于很快接近最佳点
第四章优选法基础 方法： se.uestc 为了使每次去掉的区间有一定的 规律性，我们这样来考虑：每次舍去 的区间占舍去前的区间的比例数相同。 School of Microelectronics and Solid-State Electronics 23
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 23 第四章 优选法基础 为了使每次去掉的区间有一定的 规律性，我们这样来考虑：每次舍去 的区间占舍去前的区间的比例数相同
第四章优选法基础 过程： 下面进一步分析如何按上述两个原 则确定合适的试点.如图，设第1试点，第 nese,uestc 2试点分别为x1和x2,x2<x1目x1,x2关于 [a,的中心对称，即x2-a=b- X2 X1 School of Microelectronics and Solid-State Electronics 24
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 24 第四章 优选法基础 下面进一步分析如何按上述两个原 则确定合适的试点. [ , ] , . , 2 , , 1 , 2 1 1 2 2 1 1 2 a b x a b x x x x x x x - = - < 的中心对称 即 试点分别为 和 且 关于 如图 设第 试点 第 a x2 x1 b
第四章优选法基础 显然，不论点x(或点x)是好点还是差点 由对称性，舍去的区间长度等于b-x不妨 设行x2是好点，x是差点，于是舍去（x,b] uestc 再在存优范围[a,x1]内安排第三次试验，设 试点为x3x3与x2关于[a,x1]的中心对称（如 图)。 X2 School of Microelectronics and Solid-State Electronics 25
School of Microelectronics and Solid-State Electronics 25 第四章 优选法基础 a x3 x2 x1 显然,不论点x2 (或点x2 )是好点还是差点， 由对称性，舍去的区间长度等于b-x1， 不妨 设行x2是好点，x1是差点，于是舍去（x1 ,b]. 再在存优范围[a,x1 ]内安排第三次试验，设 试点为x3 ,x3与x2关于[a,x1 ]的中心对称（如 图）