21.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 第2课时二次函数y=a(x+h)2的图象和性质
21.2.2 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第2课时 二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质
1·抛物线y=a(x+h)2的对称轴是x=-h,顶点坐标是(-h,0),当a >0时,抛物线的开口向上,当x h时,y随x的增大而增大;当 x<-h 时’y随x的增大而减小,当x=一h时,y最=0;当a<0时,抛物 线的开口向下,当x<-h时,y随x的增大而增大,当x>-h时,y 随x的增大而减小,当x=-h时,y最大值=_0 2·抛物线y=a(x+h)2与y=ax2的形状、开口大小和。开口方d同 只是图象 位不同.抛物线y=a(x+h)2可由抛物线y=ax2沿x轴方向平移 个单位得到,当h>0时,向平移;当k<0时,向平移
1．抛物线y＝a(x＋h) 2的对称轴是_________，顶点坐标是_________，当a ＞0时，抛物线的开口向____，当x__________时，y随x的增大而增大；当 x__________ 时，y随x的增大而减小，当x＝____时，y最________＝____；当a＜0时，抛物 线的开口向____，当x_________时，y随x的增大而增大，当x________时，y 随x的增大而减小，当x＝____时，y最______＝____． 2．抛物线y＝a(x＋h) 2与y＝ax2的_________、________和__________相同， 只是图象________不同．抛物线y＝a(x＋h) 2可由抛物线y＝ax2沿x轴方向平移 _____个单位得到，当h＞0时，向____平移；当h＜0时，向____平移． x＝－h (－h，0) 上 ＞－h ＜－h －h 小值 0 下 ＜－h ＞－h －h 大值 0 形状 开口大小 开口方向 位置 |h| 左 右
1·(4分抛物线y=x+2)2的开口向上, 对称轴是X=-2,顶点坐标是(-2,0 2(4分)将抛物线y=2x-1)向左平移1个单位后得到的新抛物线 的关系式为y=2x2 3·(4分把抛物线y=x2向右平移1个单位,所得抛物线的函数表 达式为(D) A·y=x2+1B.y=(x+1)2C·y=x2-1D.y=(x-1)2 4·(4分)对于任何实数h,抛物线y=(x-h2与抛物线y=x2(A) A·开口方向相同B.对称轴相同 C·顶点相同 D.都有最高点
1．(4 分)抛物线 y＝ 1 2 (x＋2)2的开口向____， 对称轴是___________，顶点坐标是___________． 2．(4 分)将抛物线 y＝2(x－1)2向左平移 1 个单位后得到的新抛物线 的关系式为_________． 3．(4 分)把抛物线 y＝x 2 向右平移 1 个单位，所得抛物线的函数表 达式为( ) A．y＝x 2＋1 B．y＝(x＋1)2 C．y＝x 2－1 D．y＝(x－1)2 4．(4 分)对于任何实数 h，抛物线 y＝(x－h) 2与抛物线 y＝x 2 ( ) A．开口方向相同 B．对称轴相同 C．顶点相同 D．都有最高点 上 x＝－2 (－2，0) y＝2x2 D A
5·(4分)已知二次函数y=2(x+1)2,当x<=1 时,y随x增大而减小;二次函数y=-3(x-2)2,当x<2时,y 随x增大而增大 6·(4分)抛物线y=-4(x+n)2,当x>-2时,y随x的增大而减 小,当x<-2时,y随x的增大而增大,则n=2 7·(4分)函数y=3(x-2)的图象可以看作是由函数y=3(x+3)2 的图象向右平移5个单位得到的
5．(4分)已知二次函数y＝2(x＋1) 2，当x________ 时，y随x增大而减小；二次函数y＝－3(x－2) 2，当x____时，y 随x增大而增大． 6．(4分)抛物线y＝－4(x＋n) 2，当x＞－2时，y随x的增大而减 小，当x＜－2时，y随x的增大而增大，则n＝____． 7．(4分)函数y＝3(x－2) 2的图象可以看作是由函数y＝3(x＋3) 2 的图象向____平移____个单位得到的． ＜－1 ＜2 2 右 5
8·(4分)在平面直角坐标系中,函数y=-x+1与y=-2(x 1)2的图象大致是(D)
8．(4 分)在平面直角坐标系中，函数 y＝－x＋1 与 y＝－ 3 2 (x－ 1)2的图象大致是( D )