21.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 第4课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
21.2.2 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第4课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质
1·二次函数y=ax2+bx+c的关系式通过配方可变为y=a(x+2a 4ac-b ,由此可知,其图象的对称轴为 4a 2a顶点坐标 b 4ac -b 为 2
1．二次函数y＝ax 2＋bx＋c的关系式通过配方，可变为y＝a(x＋______) 2 ＋___________，由此可知，其图象的对称轴为_____________，顶点坐标 为________________． b 2a 4ac－b 2 4a x＝－ b 2a (－ b 2a ， 4ac－b 2 4a )
2·抛物线y=ax2+bx+c,当a>0时,开口向上,当x、b 2a时 随x的增大而增大,当x≤-b -a 时,y随x的增大而减小,当 时,y有最小值 4:当a<0时,开口向下,当x0 4ac-b a b y随x的增大而增大,当x>-2a时y随x的增大而减小,当x 时,y有最大4ac-b2 值
2．抛物线 y＝ax2＋bx＋c，当 a＞0 时，开口向____，当 x________时，y 随 x 的增大而增大，当 x_________时，y 随 x 的增大而减小，当 x_________ 时，y 有最____值__________；当 a＜0 时，开口向____，当 x___________时， y 随 x 的增大而增大，当 x_________时，y 随 x 的增大而减小，当 x__________ 时，y 有最____值____________． 上 ＞－ b 2a ＜－ b 2a ＝－ b 2a 小 4ac － b 2 4a 下 ＜－ b 2a ＞－ b 2a ＝－ b 2a 大 4ac － b 2 4a
3·抛物线y=ax2+bx+c与y=ax2的形状、开口方向和 开口大小相同,只是图象位置不同
3．抛物线y＝ax2＋bx＋c与y＝ax2的______、_____________和 _______________相同，只是图象_________不同． 形状 开口方向 开口大小 位置
1·(4分)将抛物线y=x2-2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到 的抛物线是y=x2-10x+27 2·(4分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0中自变量x和函数值y的部 分对应值如下表: 2 2 2 294 2 0 4 4 则该二次函数的解析式为 y=x2+x-2
1．(4分)将抛物线y＝x 2－2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到 的抛物线是__________________ y＝x ． 2－10x＋27 2．(4分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中自变量x和函数值y的部 分对应值如下表： x … － 3 2 －1 － 1 2 0 1 2 1 3 2 … y … － 5 4 －2 － 9 4 －2 － 5 4 0 7 4 … 则该二次函数的解析式为____________________ y＝x ． 2＋x－2