21.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 第3课时二次函数y=a(x+h2+k的图象和性质
21.2.2 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第3课时 二次函数y＝a(x＋h) 2＋k的图象和性质
1·抛物线y=a(x+h)2+k的对称轴是x=-h,顶点坐标是(-h,k 当a>0时,抛物线的开口向_上,当x>-h时,y随x的增大而增大, 当x时,y随x的增大而减小,当x=-h时,y最小值=k;当a<0 时,抛物线的开口向个,当x<联时,y随x的增大而增大,当x>时, y随x的增大而减小,当x=时h”最三值,k 2·抛物线y=a(x+h)2+k与y=ax2的形收、开口大小和开口方向相 同,只是图象位置不同.抛物线y=a(x+h)2+k可由抛物线y=ax沿x轴方 向平移个单位,y轴方向平移个单位得到,当h>0时,向 左平移;当h<0时,向右平移;当k>0时,向上平移;当k<0时, 向下平移
1．抛物线y＝a(x＋h) 2＋k的对称轴是______，顶点坐标是_________， 当a＞0时，抛物线的开口向____，当x_________时，y随x的增大而增大， 当x____时，y随x的增大而减小，当x＝____时，y最________＝____；当a＜0 时，抛物线的开口向____，当x_____时，y随x的增大而增大，当x_____时， y随x的增大而减小，当x＝____时，y最____＝____． 2．抛物线y＝a(x＋h) 2＋k与y＝ax2的____、_________和__________相 同，只是图象____不同．抛物线y＝a(x＋h) 2＋k可由抛物线y＝ax2沿x轴方 向平移________个单位，y轴方向平移_____个单位得到，当h＞0时，向 ____平移；当h＜0时，向____平移；当k＞0时，向____平移；当k＜0时， 向____平移． x＝－h (－h，k) 上 >－h <－h －h 小值 k 下 <－h 大值 k 形状 开口大小 开口方向 位置 |h| |k| 左 右 上 下 <－h >－h
1·(4分)抛物线y=-2(x-2)2+3的开口方向为向下,顶点坐标 是(2,3),对称轴是直钱x=2 2·(4分)在平面直角坐标系中,将二次函数y=(x-2)2+2的图象向左平 移2个单位,所得的图象对应的函数解析式为y=x2+2 3·(4分)关于x的二次函数y=-(x-1)2+2,下列说法正确的是(C) A·图象的开口向上 B·图象的顶点坐标是(-1,2) C·当x>1时,y随x的增大而减小 D·图象与y轴的交点坐标为(0,2)
1．(4 分)抛物线 y＝－2(x－2)2＋3 的开口方向为__________，顶点坐标 是________，对称轴是_______________. 2．(4 分)在平面直角坐标系中，将二次函数 y＝(x－2)2＋2 的图象向左平 移 2 个单位，所得的图象对应的函数解析式为___________． 3．(4 分)关于 x 的二次函数 y＝－(x－1)2＋2，下列说法正确的是( ) A．图象的开口向上 B．图象的顶点坐标是(－1，2) C．当 x＞1 时，y 随 x 的增大而减小 D．图象与 y 轴的交点坐标为(0，2) 向下 ( 2 ， 3 ) 直线 x ＝ 2 y ＝ x 2 ＋ 2 C
4·(4分)(2014兰州把抛物线y=-2x2先向右平移1个单位长度 再向上平移2个单位长度后,所得函数的表达式为()C A·y=-2(x+1)2+2B.y=-2(x+1)2-2 C (x-1)2+2D.y=-2(x-1)2-2
4．(4分)(2014·兰州)把抛物线y＝－2x 2先向右平移1个单位长度， 再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为( ) A．y＝－2(x＋1) 2＋2 B．y＝－2(x＋1) 2－2 C．y＝－2(x－1) 2＋2 D．y＝－2(x－1) 2－2 C
5·(4分)在二次函数y=-5(x+3)2-2中,当x 3时,y随x的增 大而减小;当x<-3时,y随x的增大而增大 6·(4分)二次函数y=a(x+h2+k的图象如图所示,则a>0, >0,k≤0.(请填“>”“<”或“=
5．(4分)在二次函数y＝－5(x＋3)2－2中，当x___________时，y随x的增 大而减小；当x__________时，y随x的增大而增大． ＞－3 ＜－3 6．(4分)二次函数y＝a(x＋h) 2＋k的图象如图所示，则a____0， h____0，k____0.(请填“＞”“＜”或“＝”) ＞ ＞ ＜