DearE 23.4二次晶数与一元三次方程
23.4二次函数与一元二次方程
写出二次函数y=x2的页点坐标对称 arE 轴并画出它的图象 x 2 01234 70-3-4-307 探究 当x为何时xy=0? x=-1.x=3 454435325215 0152 354455
2 3 0 2 x − x − = x y … -2 -1 0 1 2 3 4 … … 7 0 -3 -4 -3 0 7 … (1,-4) N M 当x为何时,y=0? 写出二次函数 的顶点坐标,对称 轴,并画出它的图象. 2 3 2 y = x − x − x=-1, x=3 x=-1, x=3 1 2 探究一
DearE 地如果 y=ax +bx+c 速轴有两个公共点(x20)、(x20) 二次方程ax2+bx+乙浮O不相等 d
y = ax +bx + c 一般地 2 ,如果二次函数 的图象与x轴有两个公共点( ,0)、( ,0 ) 那么一元二次方程 有两个不相等 的实数根 、 ,反之 亦成立. x1 x2 0 2 ax + bx + c = x = x1 x = x2
DearE 巩固练习 不画图象,你能说出函数y=x2+的图象与x轴的 交点坐标吗? 解得 3 所以函数y=x+x-6的图象 与x轴的交点坐标为(-3,0) 和(2,0)
巩固练习 不画图象，你能说出函数 的图象与 x 轴的 交点坐标吗？ 6 2 y = x + x − 解：当 x 2 + x − 6 y=0 = 0 时， x1 = −3, x2 = 2 6 2 y = x + x − 解得： 所以,函数 的图象 与 x 轴的交点坐标为（-3，0） 和（2，0）
探究二 DearE x2+6x+9 2x+3 545435-3252151 51152253354455 454353252-151 051152253354455
6 9 2 y = x − 2x+ 3 2 y = x6 − 9x+0 2 x − x+ = 2 3 0 2 x − x+ = 6 9 2 y = x − x + 2 3 2 y = x − x + 探究二