4. 数量积的坐标表示 设a0a,ida,j0a.k,bobi0b,jbk,则 aE(a,Tay Ja,)((b,Tby JCb.k) i而j可ok五a1,行jkk0 a baxb.da,b,□a:b 两向量的夹角公式 当a,b为非零向量时，由于bcos口，得 a[b ab□a,b,□ab cos☐ a b VaIa2a2Vb☐btb HIGH EDUCATION PRESS
4. 数量积的坐标表示 设 则 当 为非零向量时, 由于 两向量的夹角公式 , 得 机动 目录 上页 下页 返回 结束
例2.已知三点M(1,1,1),A(2,2,1),B(2,1,2),求 ▣AMB. 解：MA☐(1,1,0)，MB口(1,0,1) 则 CoS☐AMBC MA MB MAMB 1C0■0 22 故 AMB HIGH EDUCATION PRESS 机动 下页 返回结束
例2. 已知三点 AMB . 解: 则 求 故 机动 目录 上页 下页 返回 结束
例3.设均匀流速为市的流体流过一个面积为A的平 面域，且下与该平面域的单位垂直向量的夹角为口 求单位时间内流过该平面域的流体的质量P(流体密度 为口) 解：P EUAcosi口 n为单位向量 ▣☐Ayn 单位时间内流过的体积 4cos[口 HIGH EDUCATION PRESS 机动 这回结束
为 ) . 求单位时间内流过该平面域的流体的质量P (流体密度 例3. 设均匀流速为 的流体流过一个面积为 A 的平 面域 , 与该平面域的单位垂直向量 解: 单位时间内流过的体积 且 的夹角为 为单位向量 机动 目录 上页 下页 返回 结束
二、两向量的向量积 引例.设O为杠杆L的支点，有一个与杠杆夹角为口 的力F作用在杠杆的P点上，则力F作用在杠杆上的力 矩是一个向量M M□oeFsin OP口F口符合右手规则 M口OP MOF 00OP sin M HIGH EDUCATION PRESS 机动 回
二、两向量的向量积 引例. 设O 为杠杆L 的支点 , 有一个与杠杆夹角为 符合右手规则 矩是一个向量 M : 的力 F 作用在杠杆的 P点上 , 则力 F 作用在杠杆上的力 机动 目录 上页 下页 返回 结束