矢量场的矢量线 例1求矢量场A=x2a+x2ya+ya,的矢量线方程。 dian. [解]：矢量线应满足的微分方程为 dx dy dz xdx ydy x-y=c z=C,x dz dz C和c2是积分常数。 lexu(@mail ridian.edu.cn 11
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矢量场的矢量线 例2求矢量场通过点M(2,-1,1)的矢量线方程 A=xzi+yzj-(x2+y2)k ■「解]矢量线方程应满足微分方程： xdx ydy d 2 2 dx dy dx A A 等比定理 d(x2+y2) dz 2(x2+y2)2 (x2+y2 C2=6 leru(@mail xidian.edu.cn 1
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数量场的等值面与等值线 数量场 ·数量场中各点处的数量是位置的函数，在直角 坐标系中，是点坐标x,z的函数，即： u=u(x,y,2） ·Notel:数量场可用一个数性函数来表示； 。Note2:场存在的空间即为其定义域； ·Note3:函数单值、连续且有一阶连续偏导 lexu(@mail.xidian.edu.cn 13
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