沈阳师范大学：《线性代数》课程教学课件（讲稿）第1章 行列式 1.2 复习 1.3 行列式的性质

2.上三角形行列式ala12din0a22a2n称D=为上三角形行列式....00annn根据行列式的定义得anlar2din0a22aanD==aa2..a...n00am

2. 上三角形行列式 称 11 12 1 22 2 0 0 0 n n nn a a a a a a D  为上三角形行列式. 根据行列式的定义得 11 12 1 22 2 0 0 0 n n nn a a a a a a D  11 22 nn  a a a

3.下三角形行列式000a00a22a21称D:为下三角形行列式....an)an3an2an000anl00a22an)同理可得D== aia22·a......nn.·.aansananlnn

3. 下三角形行列式 称 11 21 22 1 2 3 0 0 0 0 0 n n n nn a a a a a a a D  为下三角形行列式. 同理可得 11 22 nn  a a a 11 21 22 1 2 3 0 0 0 0 0 n n n nn a a a a a a a D 

副对角行列式4.00din00a2,n-1称D=为副对角行列式.00a.nl00ain0n(n-1)0a2,n-1D=2=(-1)n-1,2ada....2.n-1..niY00an

4. 副对角行列式 称 1 2, 1 1 0 0 0 0 0 0 n n n a a a  D  为副对角行列式. 1 2, 1 1 0 0 0 0 0 0 n n n a a a  D    ( 1) 2 1 2, 1 1,2 1 1 n n n n n n a a a a     