已广手颗如图所示,用细绳拴住两个质量为m、m(m m2)的质点,放在表面光滑的圆柱面上,圆柱的轴是水平的,绳长 为圆柱横截面周长的1/4,若绳的质量及摩擦均不计,系统静止时, m1处细绳与水平夹角是多少? 解 系统处于平衡时两质点所受 绳拉力沿绳切向且等值, 圆柱施支持力垂直柱面以m 此为依据作每质点三力平衡 矢量图: 对质点1Fr=m1 sina 1g 对质点2 Fr =m, g cos a sIna tan aa=tan 12 cos a
如图所示，用细绳拴住两个质量为m1、m2（m1＜ m2）的质点，放在表面光滑的圆柱面上，圆柱的轴是水平的，绳长 为圆柱横截面周长的1/4．若绳的质量及摩擦均不计，系统静止时， m1处细绳与水平夹角α是多少？ 系统处于平衡时,两质点所受 绳拉力沿绳切向且等值, 圆柱施支持力垂直柱面,以 此为依据作每质点三力平衡 矢量图: O m1 m2 m1g m2g 对质点1 1 F m g T = sin 对质点2 2 cos F m g T = 2 1 sin tan cos m m = = 1 2 1 tan m m − = FT FT
对遗C如图所示,两个质量相等而粗糙程度不同的物体m和m, 分别固定在一细棒的两端,放在一倾角为的斜面上,设m和m2与斜面的摩擦因 数为H1和2,并满足tan √綱棒的质量不计,与斜面不接触,试求两物 体同时有最大静摩擦力时棒与斜面上最大倾斜线AB的夹角O 解 系统处于平衡时两物体所受轻杆力等值反向, B °沿斜面上每物体受下滑力、最大静摩擦力及杆 作用力,每物体三力平衡矢量关系如图 在力矢量三角形中运用余弦定理: b2=(2c)+a2-4cacos 4c2+a2-b cos 4y+d-6) n0三 分别以a、b、c表示各力 4ca Aca 在力量三角形中运用余弦定理: a2mg cos a asing ,2-ac cos sin e a-b mg sin al H,mg cos a SIn 6 a SIn\ a+c-2ac cos 8c2(a2+c2-2c2 b a2-b2 cos 6 米入题给数据:+B coS= 8c2(a2+c2-2c 2 24+u2mg sina
如图所示，两个质量相等而粗糙程度不同的物体m1和m2， 分别固定在一细棒的两端，放在一倾角为α的斜面上，设m1和m2与斜面的摩擦因 数为μ1和μ2，并满足tanα= ，细棒的质量不计，与斜面不接触，试求两物 体同时有最大静摩擦力时棒与斜面上最大倾斜线AB的夹角θ． 1 2 mgsin 系统处于平衡时,两物体所受轻杆力等值反向, 沿斜面上每物体受下滑力、最大静摩擦力及杆 作用力，每物体三力平衡矢量关系如图: A B m1 m2 θ F 1 mgcos mgsin 2 mgcos 分别以a、b、c表示各力： c b a c 在力矢量三角形中运用余弦定理： ( ) 2 2 2 b c a ca = + − 2 4 cos 2 2 2 co 4 s 4 c a b ca + − = ( ) ( ) 2 2 2 2 4 4 4 sin ac c a b ca − + − = 在力矢量三角形中运用余弦定理： 2 2 2 sin 2 cos sin a a c ac = + − 2 2 2 2 2 sin sin 2 cos a a c ac = + − ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 8 2 a b c a c c − = − + − ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 cos 8 2 a b c a c c − = + − 代入题给数据： 1 2 1 2 s 2 o 2 c + = +