实际问题与二次函数(1) 目标:应用二次函数的有关知识解决一些生活实际问题,进而培 养学生理解实际问题、从数学角度抽象分析问题和运用数学知 识解决实际问题的能力。通过实践体会到数学来源于生活又服 务于生活。 前面我们结合实际问题,讨论了二次 函数,看到了二次函数在解决实际问 题中的一些应用,下面我们进一步用 二次函数讨论一些实际问题
实际问题与二次函数(1) 目标:应用二次函数的有关知识解决一些生活实际问题，进而培 养学生理解实际问题、从数学角度抽象分析问题和运用数学知 识解决实际问题的能力。通过实践体会到数学来源于生活又服 务于生活。 ◼前面我们结合实际问题，讨论了二次 函数，看到了二次函数在解决实际问 题中的一些应用，下面我们进一步用 二次函数讨论一些实际问题
深探究1 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件,市场调查反 映:如调整价格,毎涨价1元,毎 星期要少卖出10件;每降价1元 每星期可多卖出20件,已知商品 的进价为每件40元,如何定价才 能使利润最大?
某商品现在的售价为每件60元， 每星期可卖出300件，市场调查反 映：如调整价格，每涨价1元，每 星期要少卖出10件；每降价1元， 每星期可多卖出20件，已知商品 的进价为每件40元，如何定价才 能使利润最大？ 探究1
怎样确定ⅹ 分析:调查价格包括 的取值范围涨价和降价两种情况。我 们先看涨价的情况。 (1)设每件涨价x元,则每星期售 出商品的利润y随之变化。我们先来确定 y随x变化的函数式。涨价x元时,每星期 少卖10x件,实际卖出(300-10x)件, 销售额为(60+x)(300-10x) 即y=(300-10x)(20+x)(0<x30)
（1）设每件涨价x元，则每星期售 出商品的利润y随之变化。我们先来确定 y随x变化的函数式。涨价x元时，每星期 少卖___件，实际卖出___________件， 销售额为_______________. 怎样确定x 的取值范围 分析：调查价格包括 涨价 和降价两种情况。我 们先看涨价的情况。 即y=(300-10x)(20+x) 10x （300-10x） （60+x)(300-10x） (0<x<30)
即y=10x+100x+6000, 其中,0≤x≤30 根据上面的函数,填空: 当x=5时,y最大,也就是说 在涨价的情况下,涨价元,即定 价死时,利润最大,最大利润是 6250
即 y=-10x +100x+6000, 其中，0≤x≤30. 根据上面的函数，填空： 当x＝_____时，y最大，也就是说， 在涨价的情况下，涨价_____元，即定 价_____元时，利润最大，最大利润是 _________. 2 5 5 65 6250
(2)在降价的情况下,最大利润是多少? 请你参考(1)的讨论自己得出答案。 设每件降价x元 y=(300+20x)(20-x) 当x=25时,y最大为6125 由(1)(2)的讨论及现在的销售状况,你知 道应如何定价能使利润最大了吗? 涨价5元时,利润最大为6250
(2)在降价的情况下，最大利润是多少？ 请你参考(1)的讨论自己得出答案。 由(1)(2)的讨论及现在的销售状况，你知 道应如何定价能使利润最大了吗？ 设每件降价x元 y=(300+20x)(20-x) 当x＝2.5时，y最大为6125 涨价5元时，利润最大为6250