导航 m-1>0, 解析：若方程表示椭圆，则有5-m>0, 解得1<m<5,且3， m-1≠5-m, 故15”是“方相需+新2表示树圆”的必要不充分条 5-m 件
导航 解析:若方程表示椭圆,则有 𝒎-𝟏 > 𝟎, 𝟓-𝒎 > 𝟎, 𝒎-𝟏 ≠ 𝟓-𝒎, 解得 1<m<5,且 m≠3, 故“1<m<5”是“方程 𝒙 𝟐 𝒎-𝟏 + 𝒚 𝟐 𝟓-𝒎 =2 表示椭圆”的必要不充分条 件
导航 学以致用 1.若方程x2-2y2=4表示椭圆，则实数m的取值范围 是 答案：m0,且mit2 解析：方程x2-2m2=4可化为 +=1若该方程表示椭圆，应 m 有品0，且品4，解得r0,且2
导航 学以致用 1.若方程x 2 -2my2=4表示椭圆,则实数m的取值范围 是 . 答案:m<0,且 m≠- 𝟏 𝟐 解析:方程 x 2 -2my2 =4 可化为𝒙 𝟐 𝟒 + 𝒚 𝟐 - 𝟐 𝒎 =1,若该方程表示椭圆,应 有- 𝟐 𝒎 >0,且- 𝟐 𝒎 ≠4,解得 m<0,且 m≠- 𝟏 𝟐
导航 二求椭圆的标准方程 典例剖析 2.分别求满足下列条件的椭圆的标准方程： (1)两个焦点的坐标分别是(-2,0)，(2,0)，椭圆上一点P到两焦点 距离之和等于6； (2)M=6,c=2; 3)经过点(W6,1),(V3,-V2)
导航 二 求椭圆的标准方程 典例剖析 2.分别求满足下列条件的椭圆的标准方程: (1)两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0),椭圆上一点P到两焦点 距离之和等于6; (2)a=6,c=2; (3)经过点( 𝟔,1),(- 𝟑,- 𝟐)
导航 解：(1)由椭圆的焦点坐标为(2,0)，(2,0)，可设椭圆的方程为 l(a-6-0) x2 因为2=6,2c=4,所以=3，c=2, 所以b2=2-c2=5, 所以精圆的标准方程为号+兰
导航 解:(1)由椭圆的焦点坐标为(-2,0),(2,0),可设椭圆的方程为 𝒙 𝟐 𝒂𝟐 + 𝒚 𝟐 𝒃 𝟐 =1(a>b>0). 因为2a=6,2c=4,所以a=3,c=2, 所以b 2=a2 -c 2=5, 所以椭圆的标准方程为𝒙 𝟐 𝟗 + 𝒚 𝟐 𝟓 =1