北京大学：《高等代数》课程（第三版）教学资源（PPT课件讲稿）第八章 λ矩阵（8.6）若当标准形的理论推导

证:∵J1的初等因子是(4-1),i=12,…S E-J1与矩阵 等价. 2-2 E 于是九E-J= ZE-J 2E-J

证： 的初等因子是 ( ) , 1,2, , i k i   − =i s i J  − E Ji 与矩阵 等价. ( ) 1 1 1 i k  i               −   于是 1 2 s E J E J E J E J       −   − − =     −  

与矩阵 (孔-x D(4)= (孔-12) -见 等价.由定理9,J的全部初等因子是: (a-41),(2-2),…,(2-4,)

与矩阵 D( ) = ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 s k k k s           − − −   等价. 由定理9， J 的全部初等因子是： 1 2 1 2 ( ) , ( ) , , ( ) .s k k k       − − − s