§2一矩阵的标准形 A一矩阵的初等变换 A一矩阵的初等矩阵 三、等价入一矩阵 四、A一矩阵的对角化
一、 λ－矩阵的初等变换 三、 等价λ－矩阵 二、 λ－矩阵的初等矩阵 四、 λ－矩阵的对角化
、入一矩阵的初等变换 定义: 入一矩阵的初等变换是指下面三种变换: ①矩阵两行(列)互换位置; ②矩阵的某一行(列)乘以非零常数c; ③矩阵的某一行(列)加另一行(列)的φ(九)倍, q()是一个多项式
λ―矩阵的初等变换是指下面三种变换: ① 矩阵两行（列）互换位置； ② 矩阵的某一行（列）乘以非零常数c； ( ) 是一个多项式. ③ 矩阵的某一行（列）加另一行（列）的 ( ) 倍， 一、λ－矩阵的初等变换 定义：
注 为了书写的方便,我们采用以下记号 i,j代表i,两行(列)互换; i(c代表第i行乘以非零数c; i+j(φ()代表把第j行(列)的φ(λ)倍加到第i 行(列)
[ ( )] i c 代表第 i 行乘以非零数c ； [ ( ( ))] i j + 代表把第 j 行(列)的 ( ) 倍加到第 i 为了书写的方便，我们采用以下记号 [ , ] i j 代表 i j , 两行(列)互换； 注： 行(列)
二、入一矩阵的初等矩阵 定义: 将单位矩阵进行一次元一矩阵的初等变换所得的 矩阵称为λ一矩阵的初等矩阵 注:①全部初等矩阵有三类: i P(i,j= 10 行
将单位矩阵进行一次 ―矩阵的初等变换所得的 矩阵称为 ―矩阵的初等矩阵. 二、λ－矩阵的初等矩阵 定义： 注：① 全部初等矩阵有三类： i行 j行 1 1 0 1 1 0 1 1 P i j ( , ) =
p(i(c)= C i行 q(1) 行 p(i,八(q())= 府
1 1 ( ) ( , ( ( ))) 1 1 p i j = i行 j行 1 1 ( ( )) 1 1 p i c c = i行