8-2位移法工 直接平衡法 1无侧移结构 【例题】试做图示刚架的弯矩图。各杆EI相同，=EI6。 Fp=20kN,q=2kN/m。 B 79z 92 3m 6m T A 【解】(1)基本未知量 B点转角位移△1
8-2位移法Ⅰ——直接平衡法 1 无侧移结构 【例题】 试做图示刚架的弯矩图。各杆EI相同，i=EI/6。 FP=20kN，q=2kN/m。 q 3m 3m 6m FP A B C 【解】 B点转角位移Δ1 （1）基本未知量 A B Δ1 FP B C Δ1 q
8-2位移法I 直接平衡法 (2)写出杆端弯矩 MAB=2iA 20×6=2i4-15 8 2×62 20×6 B4=44+R=4A十S Mnc=3iA =3i4-9 (3)利用隔离体的平衡方程求结点位移。 取B点为隔离体，建立B点的力矩平衡方程 Mm()Mnc MB+MBC=0 7i4,+6=0 TA 6 解得 A2-7i
8-2位移法Ⅰ——直接平衡法 1 1 20 6 2 2 15 8 M i i AB = − = − 1 1 20 6 4 4 15 8 M i i BA = + = + 2 1 1 2 6 3 3 9 8 M i i BC = − = − （2）写出杆端弯矩 （3）利用隔离体的平衡方程求结点位移。 0 M M BA BC + = 1 7 6 0 i + = 1 6 7i 解得 = − 取B点为隔离体，建立B点的力矩平衡方程 A B Δ1 FP B C Δ1 q B MBA MBC
8-2位移法I—直接平衡法 (4)将结点位移代回杆端弯矩表达式。 =2i 6 15=-16.72kN.m M2A =4i 6 +15=11.57kNW.m 7i) 6 MBc =3i -9=-11.57kN.m 、7i (5)按照区段叠加法作出弯矩图 16.72 11.57 3.21 9 15.85 M图(kNm)
8-2位移法Ⅰ——直接平衡法 16.72 11.57 15.85 3.21 M图（kNm） （4）将结点位移代回杆端弯矩表达式。 6 2 15 16.72kN m 7 M i AB i = − − = − 6 4 15 11.57kN m 7 M i BA i = − + = 6 3 9 11.57kN m 7 M i BC i = − − = − （5）按照区段叠加法作出弯矩图
8-2位移法I 直接平衡法 【例题】 试做图示刚架的弯矩图。各杆E相同。 q-20kN/m T 410 ⊙ 56 C D 3 30 思 E 4m 5m 4m 解 （1)基本未知量 B点顺时针转角位移41 C点顺时针转角位移42
8-2位移法Ⅰ——直接平衡法 q=20kN/m A 4m 4m 6m 5m 4m B C D E F 4I0 5I0 4I0 3I0 3I0 【例题】 试做图示刚架的弯矩图。各杆E相同。 B点顺时针转角位移Δ1 （1）基本未知量 C点顺时针转角位移Δ2 解
8-2位移法工 直接平衡法 l <o (2)写出杆端弯矩 设EI0=1 q=20kN/m T 4L0 B 5l0 C 41 310 3Io 写 E 4m 5m 4m 4+ Ma=3imd+Mi-3x4 20×4 -=34,+40 8 Mc=4iBc△1+2iBc∠2+MBc=441+2∠2-41.7
8-2位移法Ⅰ——直接平衡法 2 0 1 1 1 4 20 4 3 3 3 40 4 8 F BA BA BA EI M i M = + = + = + 1 2 1 2 4 2 4 2 41.7 F M i i M BC BC BC BC = + + = + − （2）写出杆端弯矩 设EI0=1 q=20kN/m A 4m 4m 6m 5m 4m B C D E F 4I0 5I0 4I0 3I0 3I0